26.1.2反比例函数的图像和性质 同步训练2023-2024学年人教版数学九年级下册(无答案)

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、单选题 1．反比例函数的图象一定经过点（ ）． A． B． C． D． 2．已知点都在反比例函数的图象上，且，则的关系是（） A． B． C． D． 3．反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值（ ） A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小 4．若反比函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ） A． B．函数图象在第二、四象限 C．函数图象经过点 D．当时，y随x的增大而减小 5．如图，反比例函数 图象经过点，轴，，若，则的值为（ ） A．-6 B．6 C．3 D．-3 6．如图，菱形在平面直角坐标系中，边在轴的负半轴上，点在反比例函数的图象上．若，则反比例函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y＝kx（k≠0）在同一直角坐标平面内的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知四边形ABCD为矩形，点B在第一象限角平分线上，OB＝AB，反比例函数y＝（k＞0）过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，△AOE的面积为6，过点A交BC于点E，连接OA、AE、OE，则k＝（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 二、填空题 9．如图，正比例函数的图象和反比例函数的图象交于，两点，分别过点，作轴的垂线，垂足为点，，则△与的面积之和为 ． 10．如图，已知反比例函数上的两点A、B到y轴的距离之比为，连接并延长交x轴于点C，如果，那么k的值为 ． 11．如图，在直角坐标系中，函数y=6 x与函数（k≠0）(x＞0)的图像交于A， B两点，设点A的坐标为(x1，y1)，则边长分别为x1、y1的矩形面积为 ，周长为 ． 12．如图，在反比例函数（x＞0）的图像上，有点，，，，…，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…n．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 ．（用n的代数式表示） 三、解答题 13．如图，已知反比例函数和一次函数的图像交于点两点． (1)求m、n的值； (2)连接，求的面积． 14．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数和反比例函数的图象交于A，B两点，轴，垂足是C．求： (1)反比例函数上的解析式； (2)的面积． 15．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A（1，8），B（-4，），一次函数的图象与轴交于点C． （1）求、、的值． （2）求△COB的面积． （3）若M（，），N（，）是反比例函数图象上的两点，且＜，＜．指出点M，N各位于哪个象限，并简要说明理由． 16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求与的值； (2)请用无刻度的直尺和圆规作直线，使，且与反比例函数图象在第一象限内交于点；（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图） (3)求点的坐标． ... ...