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课件网) 圆锥的体积 学 习 目 标 1. 掌握圆锥体积的计算方法； 2. 理解求圆锥体积的计算公式，会运用其公式计算体积、容积，会解决简单的实际问题。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ———毕达哥拉斯 复习旧知，情景导入 1.怎样计算圆柱的体积？ V=Sh 2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高 是15分米，它的体积是多少立方分米？ 说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征： 高 有无数条 侧面 沿高展开后是长方形或正方形 底面 有两个底面，是相等的圆形 顶点 有一个顶点 侧面 展开后是扇形 高 只有一条 有一个底面，是圆形 底面 丰收的喜悦 它占了多大的空间呢？ 实验要求：把圆锥装满水倒进圆柱中，观察要 几次才能倒满。 实验准备:1套等底等高的圆锥、圆柱体容器， 水，记录表。 实验： 圆锥的高 圆柱的高 底面 等底等高 第1次 第2次 第3次 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝ 底面积 高 圆柱体积＝底面积 高 1 3 圆锥体积＝ 底面积 高 你们发现了什么 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高圆柱 体积的 。 小组讨论： 实验器材 一盆水、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 实验过程 ①在空圆柱里装 满水倒入空圆锥 里，（ ）次 正好倒完。 ① 在空圆锥里装 满水倒入空圆柱 里，（ ）次 正好装满。 结 论 ②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。 圆锥体积 计算公式 V＝ ②圆锥的体积是和它（ ） 的圆柱体积的 实 验 报 告 表 3 3 等底等高 等底等高 3 3 1 3 1 S h 例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） 1.2米 4米 ≈5.02立方米 想一想： 求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？ 求下列圆锥的体积: 运用所学知识解决实际问题： (2) 底面半径是1dm,高是3dm. (3) 底面直径是2dm,高是3dm. (4) 底面周长是6.28dm,高是3dm. (1) 底面积是3.14dm,高是3dm. 智慧城堡 加油啊！ 练习3好 思 考： 1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ ）。 2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ ）。 3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ ）。 24立方米 6 厘米 18平方米 1 判断： 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。 （ ） √ × √ × 3.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所组成几何图形的体积是多少 A D B C A D B C 6 6 4 4 3 3 2 2 3 3 考考你: 有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 10厘米 6厘米 通过这节课的学习，你学会了什么？ 用什么方法获取的？ 谢谢大家！ ... ...
