题型一 简单计算题-2024年内蒙古中考数学二轮专项训练（含答案）

2024内蒙古中考数学二轮专项训练 题型一 简单计算题 类型一　实数的运算 (呼和浩特5考) 1. 计算：()－1＋(π－3)0－2cos30°＋|3－|. 2. 计算：(－1)0＋|－3|－＋(－1)2021. 3.计算：(－3)2＋＋(－1)0－2－1＋×(－6)． 4. 计算：()－2＋|2－2|－×＋2sin30°. 5. 计算：(－)÷－()－1＋(1－)2. 6. 计算：(－)(＋)＋(－2)－2－|2－|－. 类型二　分式化简求值 (呼和浩特2考，赤峰5考) 1. 先化简，再求值：(－2)÷，其中x＝－1，y＝＋1. 2. 先化简，再求值：(－)÷，其中a＝＋2. 3. 先化简，再求值：－－，其中x＝1.12，y＝0.68. 4. 先化简，再求值：1＋÷，其中m、n满足＝－. 5. 化简：－÷，并从－3，－1，3中选一个合适的值代入求值． 6. 化简：(1＋)÷，并从不等式组的整数解中选择一个你喜欢的数代入求值． 创新题 7. [条件开放性问题]已知A＝，B＝，C＝，将它们组合成A－B÷C或(A－B)÷C的形式，请你从中任选一种组合形式，先化简，再求值，其中x＝－3. 类型三　解分式方程 (呼和浩特2018.17(2)) 1. 解分式方程：＝＋1. 2. 解分式方程：－＝. 3. 解分式方程：－＝1. 创新题 4. 下面是小颖同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：－1＝. 解：(x＋2)2－(x2－4)＝－8，第一步 x2＋4x＋4－x2－4＝－8，第二步 4x＝－8，第三步 x＝－2，第四步 所以原分式方程的解是x＝－2 .第五步 任务一：填空：①以上解分式方程的过程中，缺少的一步是_____； ②第_____步开始出现错误，这一步错误的原因是_____； 任务二：请直接写出该分式方程的解； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议． 类型四　解不等式组 (呼和浩特2考) 1. 解不等式组： 2. 解不等式组. 3. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 第3题图 4. 已知实数a是大于0的常数，解关于x的不等式组. 创新题 5. 以下是圆圆解不等式组的解答过程， 解：由①，得2＋x>－1， 所以x>－3. 由②，得1－x>2， 所以－x>1， 所以x>－1. 所以原不等式组的解集是x>－1. 圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． 参考答案 类型一　实数的运算 1. 解：原式＝2＋1－2×＋2－3 ＝. 2. 解：原式＝1＋3－3－1 ＝0. 3. 解：原式＝9＋＋1－－4 ＝6. 4. 解：原式＝4＋2－2－2＋2× ＝3. 5. 解：原式＝2－－3＋1－2＋2 ＝－. 6. 解：原式＝5－2＋－＋2－ ＝4－. 类型二　分式化简求值 1. 解：原式＝÷ ＝× ＝， 当x＝－1，y＝＋1时， 原式＝＝－. 2. 解：原式＝[－]× ＝× ＝， 当a＝＋2时，原式＝＝1＋. 3. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝， 当x＝1.12，y＝0.68时，原式＝＝＝2. 4. 解：原式＝1＋÷ ＝1＋· ＝1－ ＝， ∵＝－，∴m＝－， ∴原式＝＝－6. 5. 解：原式＝－× ＝－ ＝， ∵x≠－3，3， ∴当x＝－1时，原式＝＝. 6. 解：原式＝· ＝· ＝， 解不等式2x＋1≥－3，得x≥－2， 解不等式3x－2≤4，得x≤2， ∴不等式组的解集为－2≤x≤2，即不等式的整数解为－2，－1，0，1，2， ∵x≠0，1，－1， ∴当x＝－2时，原式＝2.(或当x＝2时，原式＝) 7. 解：A－B÷C：－÷ ＝－· ＝－ ＝－， 当x＝－3时，原式＝－＝. (A－B)÷C：(－)÷ ＝[－]· ＝[－]· ＝· ＝， 当x＝－3时，原式＝＝－. 类型三　解分式方程 1. 解：方程两边同乘3(x＋1)，得3x＝x＋3x＋3， 解得x＝－3， 检验：当x＝－3时，3(x＋1)≠0， ∴原分式方程的解为x＝－3. 2. 解：方程两边同乘(x＋3)(x－3)，得4－2(x＋3)＝x－3， 去括号，得4－2x－6＝x－3， 解得x＝， 检验：当x＝时，(x＋3)(x－3)≠0， ∴原分式方程的解是x＝. 3. 解：方程两边同乘x(x＋5)， 得x(x－3)－2(x＋5)＝x(x＋5)， 去括号，得x2－3x－2x－10＝x ... ...