5.7密铺（同步练习） 一、填空题 1．下面哪些图形可以密铺平面？在能密铺的图形下面的括号里打“√”。 2．用平面图形进行拼接，如果彼此之间不留( )，又不( )地铺在同一平面上，这种铺法就叫密铺。 3．给出下列四种图形：矩形、线段、正五边形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是( )，不能单独密铺地面的多边形是( )． 二、判断题 4．圆和正五边形都能进行密铺。( ) 5．三角形、四边形和正五边形（）都可以单独密铺。( ) 6．图形可以单独密铺。( ) 三、选择题 7．下列图形中，不能密铺的是（ ）。 A．正六边形 B．圆 C．平行四边形 8．下列不能密铺的图形是（ ）。 A． B． C． 9．以下图形中，不可以单独密铺的是（ ）。 A． B． C． 四、解答题 10．如图所示，有一面积为72平方米的正方形大厅，它是由完全相同的黑色方砖和白色方砖密铺而成。求一块方砖的边长。 11．在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这个三角形的内角有什么关系？ 用边长相同的正三角形、正方形和正六边形组合起来能否进行密铺？如果能，请画出草图，并说明理由。 13．用若干个2×2和3×3的小正方形能不能拼成一个11×11的大正方形，请你说明理由！ 在一个工厂的废料堆里堆放着大量四边形木块，这些废木料的大小和形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形。如果把它们做成比较规则的形状，必须锯掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板，你认为行吗？请说明理由。 15．品品家客厅的地板砖太旧了，妈妈准备换新的，现有、 、 、 四种地板砖可供选择，妈妈让品品挑一种形状的地板砖，你能帮品品挑一挑吗，有哪些不同的选法？ 1． 2． 空隙 重叠 【详解】所谓密铺，就是指任何一种图形，如果彼此之间不留空隙，又不重叠地铺在同一平面上，这种铺法就叫做“密铺”；可以一种图形进行密铺，也可以多种图形进行密铺；正三角形与四边形均可以单独密铺；正多边形只有正三角形、正四边形、正六边形可以单独密铺。 3． 正五边形 正五边形 4．× 【分析】用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片， 这就是平面图形的密铺；几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，360°为正多边形一个内角的整数倍才能单独镶嵌，据此解答即可。 【详解】圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆与圆之间有空隙，不能单独密铺； 正五边形每个内角是108°，不能整除360°，也不能单独密铺； 故答案为：×。 【分析】几何图形能够密铺的关键是围成一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角。 5．× 【分析】密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是一个周角。360°是正多边形一个内角的整数倍才能单独密铺，任意一种多边形能进行密铺，说明他的内角和应能整除360度。据此解答。 【详解】三角形的三个内角和是180度，能整除360度，可以密铺。 四边形的内角和是360度，能整除360度，可以密铺。 正五边形每个内角是108°，360°不是108°的整数倍，不可以单独密铺。 故答案为：× 【分析】本题考查的是对密铺特点的掌握。 6．× 【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，据此解答即可。 【详解】根据密铺的特点可知，圆形不可以单独密铺，中间有空隙。 故答案为：× 【分析】本题考查了密铺的知识点，要明确能密铺的图形在一个拼接点处的特点。 7．B 【分析】密铺，即平面图形的镶嵌，用形状、大小完全相同的几种或几十 ... ...
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