2023-2024学年第二学期山东省青岛市市南区七年级期中数学试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年第二学期山东省青岛市市南区七年级期中数学试卷 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上． 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他标号．写在本试卷上无效． 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效． 一、单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是（ ） A．0.77×10－5 m B．0.77×10－6 m C．7.7×10－5 m D．7.7×10－6 m 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 4 .如图，已知，晓玉把三角板的直角顶点放在直线b上．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5 . 如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（ ） A. ∠1=∠A B. ∠A=∠3 C. ∠3=∠4 D. ∠2+∠4=180° 6. 若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（ ） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 从边长为a正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1）然后将剩余的部分剪拼成一个矩形 （如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A. B. C. D. 动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直） 按从的路径匀速运动，相应的的面积与时间的关系图象如图2， 已知，则说法正确的有几个（ ） ①动点H的速度是； ②的长度为； ③当点H到达D点时的面积是； ④b的值为14； ⑤在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每题3分，共24分） 9. 计算：_____． 10. 一个角的补角是它的余角的倍，则这个角余角的度数是 _____． 11．已知，，则 ． 12. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 ． 我们把形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为， 例如：，当时．则的值为 ． 14.如图，，∠B=50°，∠D=110°，则∠C的度数为 ． 15 .如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形， 设，两正方形的面积和，则图中阴影部分面积是 _____． 16 .已知动点P以每秒的速度沿图甲的边框按从的路径移动， 相应的的面积与时间t（秒）之间的关系如图乙中的图象所示． 其中．则 ． 三．解答题（共72分） 17. 作图题． 用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：点为线段外一点，求作直线，使． 18. 计算： （1）； （2）； （3）用乘法公式计算： （4）； （5）； 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，若D、E在AB边上， 点F在AC边上，DG⊥BC于点G，∠1＝∠2，求证：EFCD．将下列推理过程补充完整： 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知） ∴∠DGC＝∠ABC＝90°（ ） ∴DGAC，（ ） ∴∠2＝ ，（ ） ∵∠1＝∠2 ∴∠1＝ ，（ ） ∴EFCD （ ） 21 .“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉， 图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系， 请你根据图中给出的信息，解决下列问题． （1）填空：折线表示赛跑过程中_____（填“兔子”或“乌龟”）的路程与时间的关系，赛跑的全过程是_____米； （2）兔子在起初每分钟跑_____米，乌龟每分钟爬_____米； （3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ （4）兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 22. 如图，已知． （1）问与平行吗？如果平行请说明理由． （2）若于E，平分，求的度数． 23. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿途中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形 ... ...