【精品解析】2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破5 一元二次方程的基础解法

2024年浙教版数学八（下）微素养核心突破5 一元二次方程的基础解法 一、选择题 1．下列解一元二次方程的变形中，正确的是 （　　） A．若则x=3 B．若则3x-1=5x+6 C．若则 D．若x(x+2)=6x(x+2)，则x=2或x+2=3 2．（2023八下·长兴月考）一元二次方程(x+3)2=0的解是（　　） A．x1=x2=3 B．x1=x2=-3 C．x1=x2=0 D．x1=3，x2=-3 3．（2022八下·杭州期中）关于 的方程 的解是 ， 均为常数， ，则方程 的解是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．用配方法解方程配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．用配方法解一元二次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．用配方法解下列方程时，错误的是（　　） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 7．是下列哪个一元二次方程的根（　　） A． B． C． D． 8．（2023八下·温州期中）用公式法解一元二次方程3x2 -2x-1=0时，计算b2-4ac的结果为（　　） A．8 B．-8 C．14 D．16 9．用因式分解法解下列方程，变形正确的是（　　） A．(3x-3)(3x-4)=0，于是3x-3=0或3x-4=0 B．(x+3)(x-1)=1，于是x+3=1或x-1=1 C．(x-2)(x-3)=6，于是x-2=2或x-3=3 D．x(x+2)=0，于是x+2=0 10．（2024八下·长兴月考）方程的根是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．方程(3x-2)(2x+1)=0的两个根为　 　. 12．（2023八下·鄞州期中）若方程x2+2x-3=0的解为x1=1，x2=-3，则方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是　 　 13．（2020八下·衢州期中）用公式法解一元二次方程，得x= ，则该一元二次方程是　 　。 14．完成下列配方过程． （1）x2+12x+　 　=(x+6)2； （2）x2-　 　x+=(x-)2； （3）x2-x+　 　=(x-　 　)2 （4）2x2+4x+1=　 　(x+　 　 )2-1． 15．一元二次方程（x+5）2=（1-3x）2的根是　 　. 16．（2023八下·柯桥期中）用配方法解一元二次方程x2-mx＝1时，可将原方程配方成（x-3）2＝n，则m+n的值是　 　． 三、计算题 17．用开平方法解下列方程： （1） . （2） . （3） . （4） . 18．用公式法解下列方程： （1） （2） （3） 19．用配方法解下列方程： （1） （2） 20．用因式分解法解下列方程： （1）x(x-2)=0. （2）8x2+8x+2=0. （3） （4） 四、解答题 21．（2021八下·江北期末）按要求解方程： （ 1 ）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程. 2x（x﹣1）＝3（x﹣1） 解：两边除以（x﹣1），得2x＝3① 系数化为1，得x＝1.5② 最早出现错误的步骤序号：　 你的解答过程： 2x（x﹣1）＝3（x﹣1） （ 2 ）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程. （x﹣3）2＝9 解：两边开平方，得x﹣3＝3① 移项，合并同类项，得x＝6② 最早出现错误的步骤序号： 　 你的解答过程： （x﹣3）2＝9 （ 3 ）解方程： x2﹣4x﹣5＝0 22．小明同学解一元二次方程x2-4x-1=0的过程如下： 解：x2-4x=1，…………………………① x2-4x+4=1，…………………………② （x-1）2=1，…………………………③ x-2=±1，…………………………④ x1=3，x2=1.…………………………⑤ （1）小明解方程用的方法是　 　，他的求解过程从第　 　步开始出现错误，这一步的运算依据应该是　 　； （2）解这个方程. 23．（2020八下·新昌期中）已知方程：x ﹣2x﹣8=0，解决一下问题： （1）不解方程判断此方程的根的情况； （2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法. （3）这些方法都是将解 　 　转化为解　 　； （4）尝试解方程： . 24．（2022八下·舟山期末）在用配方法解一元二次方程4x2﹣12x﹣1＝0时，李明同学的解题过程如下： 解：方程4x2﹣12x﹣1＝0可化成（2x）2﹣6×2x﹣1＝0， 移项，得（2x）2﹣6×2x＝1． 配方，得（2x ... ...