【精品解析】华师大版数学八年级下册第十八章 平行四边形 单元测试

华师大版数学八年级下册第十八章 平行四边形 单元测试 一、选择题（每题4分，共48分） 1．依据所标数据，下列四边形一定为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】A、两组对角分别相等的四边形是平行四边形，，A错误； B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，B错误； C、一组对边相等的四边形不能判断是平行四边形，C错误； D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，D正确； 故答案为：D. 【分析】根据平行四边形的判定定理判断即可. 2．从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中选取两个，使四边形 ABCD 为平行四边形，选法有（　　） A．2 种 B．3种 C．4 种 D．6 种 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，①③使四边形 ABCD 为平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，②④使四边形 ABCD 为平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形， ①②使四边形 ABCD 为平行四边形，③④使四边形 ABCD 为平行四边形； 选法共4种. 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的判定定理可选. 3．小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】∵ 只有②③两块碎玻璃的两边互相平行，且这两块有公共边 ∴ 角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点. ∴ 带②③两块玻璃就可以确定平行四边形的大小. 故答案为：C. 【分析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 四块玻璃中需要找到两边互相平行且可以连在一起的两块玻璃. 4．（2023八下·温江期末）如图，已知的顶点，，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交于点G．则点G的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点的坐标；勾股定理；平行四边形的性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：根据题意可得：AG平分∠DAB， ∵的顶点，， ∴AO=3，DO=4，AB//CD， ∴， ∵AB//CD， ∴∠DGA=∠BAG， ∵AG平分∠DAB， ∴∠DAG=∠BAG， ∴∠DAG=∠DGA， ∴AD=DG=5， ∴点G的坐标为（5，4）， 故答案为：C. 【分析】先利用勾股定理求出AD的长，再利用角平分线和平行线的性质可得∠DAG=∠DGA，利用等角对等边的性质可得AD=DG=5，再求出点G的坐标即可. 5．（2023八下·东丽期末）如图，在平行四边形中，点是延长线上的一点，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AB//CD， ∴∠D=∠DCE=60°，∠A+∠D=180°， ∴∠A=180°-∠D=180°-60°=120°， 故答案为：D. 【分析】利用平行四边形的性质可得AD//BC，AB//CD，再利用平行线的性质求解即可. 6．（2021八下·成都期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF＝5，BE＝24，则CD的长为（　　） A．8 B．13 C．16 D．18 【答案】B 【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理；平行四边形的性质；角平分线的概念 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD， ∴∠AEB=∠CBE， ∵∠ABC的平分线交AD于点E， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE， ∵AF⊥BE， ∴BE=2BF， ∵AF＝5，BE＝24， ∴BF=12， ∴AB= ， ∴CD= AB=13， 故答案为：B. ... ...