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课件网) 长方体、正方体的表面积（1） 填一填： （1）长方体有（ ）个面，一般都 是（ ）形， 相对的面的 （ ）相等； （2）正方体有（ ）个面，所有面 都是完全相同的（ ）。 6 长方 大小 6 正方形 课堂引入 下面这些立体图形的表面是由几个面组成的？每个面各是什么形状？ 6个面，长方形（特殊情况下有相对的面是正方形）。 6个面都是正方形 5个面，上下两个面是三角形，3个侧面是长方形。 一个物体表面所有面的面积之和叫做它的表面积。 什么叫表面积？ 什么叫长方体的表面积？ 长方体6个面的面积之和。 正方体的表面积呢？ 拿一个长方体盒子，把它相对的面图上相同的颜色，沿它的某些棱剪开，展开成一个平面图形。 其中一种展开图 长方体的展开图 上的面积=下的面积 长 宽 高 课堂探究 观察长方体展开图，哪些面的面积相等呢？ 前的面积=后的面积 左的面积=右的面积 上的面积=下的面积=长×宽 长 宽 高 长方体的表面积=上面+下面+前面+后面+左面+右面 每个面与长方体的长、宽、高有什么关系？ 前的面积=后的面积=长×高 左的面积=右的面积=宽×高 怎样计算长方体的表面积比较简便？ 长方体的表面积： 长 宽 高 长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 议一议 1 制作这样一个长方体纸盒（如图）。至少要用多少 平方厘米的纸板？ 情境导入 探究新知 8 cm 4 cm 5 cm 就是求长方体的表面积。 求至少要用多少平方厘米的纸板是在求什么？ 上 右 后 下 前 左 8 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 5 cm 5×8×2＋8×4×2＋5×4×2 ＝80＋64＋40 ＝184（平方厘米） 先算上、下两个面的面 积，再算前、后两个面的面 积，接着算左、右面的面积， 就可以得到面积总和。 8 cm 上 右 后 下 前 左 8 cm 5 cm 5 cm 4 cm 4 cm 8 cm 4 cm 5 cm 先算前面、上面、 右面3个面的面积，再 将它们的总和乘2。 8 cm （4×8＋8×5＋5×4）×2 ＝（32＋40＋20）×2 ＝ 184（平方厘米） 答：至少要用184cm2的纸板。 正方体的表面积应该怎样计算？ 棱 6个面面积相等 棱长×棱长×6 棱长为2 cm的正方体的表面积是多少？说说理由。 2 cm 2 cm 2 cm 正方体的表面积 ＝棱长×棱长×6 2×2×6＝24（ cm2 ） 答：棱长为2 cm的正方体的表面积是24 cm2 。 试一试 拿一个长方体的盒子。 （1）量一量，算出它的表面积。（计算结 果保留整数。） （2）将你的算法和同伴交流。 课堂活动 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 ① （8×1＋8×1＋1×1）×2＝34（ cm2 ） （1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一摆，算一算。 ② （4×2＋ 4×1 ＋1×2）×2＝ 28（cm2） 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 （1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一摆，算一算。 ③ 2×2×6＝ 24（cm2） 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 （1）猜一猜它们的表面积是否相等，摆一摆，算一算。 （2）表面积的大小与摆成的形状有关吗？ 表面积的大小与摆成的形状有关系。摆成的形状越接近正方体，表面积越小。 2. 用8个棱长为1cm的小正方体摆成不同形状的长方体 或正方体。 一个长方体的大小如图。（图中单位：dm） （1）上、下两个面的面积和是（ ）。 （2）前、后两个面的面积和是（ ）。 （3）左、右两个面的面积和是（ ）。 （4）表面积是（ ）。 25 dm2 20 dm2 10 dm2 55 dm2 情境导入 课堂练习 （课本第44页“练习十三”第1题） 2. 计算下列各图的表面积。（图中单位：cm） （5×3＋4×3＋5×4）×2＝94（ cm2） （4×3.5＋4×5＋3.5×5）×2＝103（cm2） （课本第44页“练习十三”第2题） 2. 计算下列各图的表面积。 ... ...
