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课件网) 第二节 代数式与整式 辽宁近年中考真题精选 1 考点精讲 2 1 命题点 列代数式及求值(含规律探索) 1. 三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为_____．(用含n的代数式表示 辽宁近年中考真题精选 3n－3 2. (2022辽阳18题3分)观察下列图形： 第2题图 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图中共有_____个★. n2＋2n＋2或(n＋1)2＋1 3. (2022丹东15题3分)按一定规律排成的一列数依次为： ， ， ， ， ， ，…，按此规律排下去，这列数中的第10个数是 _____． 辽宁其他地市真题 4. (2023丹东15题3分)如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为_____． 第4题图 144 2 命题点 整式运算及化简求值(辽宁2020.3；沈阳、抚顺、本溪、辽阳、葫芦岛近5年连续考查；铁岭4考) 5. (2022铁岭3题3分)计算(－b2)3的结果正确的是( ) A. －b6 B. b6 C. b5 D. －b5 6. (2021抚顺铁岭4题3分)下列运算正确的是( ) A. x5＋x5＝x10 B. (x3y2)2＝x5y4 C. x6÷x2＝x3 D. x2·x3＝x5 A D 7. (2023沈阳5题2分)下列运算正确的是( ) A. 2m3＋3m2＝5m5 B. m3÷m2＝m C. m·(m2)3＝m6 D. (m－n)(n－m)＝n2－m2 8. (2021沈阳4题2分)下列计算结果正确的是( ) A. a4·a2＝a8 B. 6a－2a＝4a C. a6÷a2＝a3 D. (－a2b)2＝－a4b2 B B 9. (2023葫芦岛2题3分)下列运算正确的是( ) A. x2·x2＝x6 B. x4＋x4＝2x8 C. －2(x3)2＝4x6 D. xy4÷(－xy)＝－y3 10. (2023葫芦岛3题3分)下列运算正确的是( ) A. m3·m3＝2m3 B. 5m2n－4mn2＝mn C. (m＋1)(m－1)＝m2－1 D. (m－n)2＝m2－mn＋n2 D C 辽宁其他地市真题 11. (2023盘锦13题3分)计算：10ab3÷(－5ab)＝_____. －2b2 3 命题点 因式分解(沈阳、葫芦岛近5年连续考查；抚顺2考；本溪、辽阳、铁岭3考) 12. (2020沈阳11题3分)因式分解：2x2＋x＝_____． 13. (2020铁岭葫芦岛12题3分)分解因式：ab2－9a＝_____． 14. (2021本溪辽阳葫芦岛12题3分)分解因式：2x2－4x＋2＝_____． 15. (2021沈阳11题3分)分解因式：ax2＋2ax＋a＝_____． 16. (2023葫芦岛12题3分)分解因式：x3y－xy3＝_____. x(2x＋1) a(b＋3)(b－3) 2(x－1)2 a(x＋1)2 xy(x＋y)(x－y) 辽宁其他地市真题 17. (2023盘锦3题3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( ) A. x2＋2x－1＝(x－1)2 B. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 C. x2＋4x＋4＝(x＋2)2 D. ax2－a＝a(x2－1) C 18.先化简，再求值：(2a＋b)2－a(4a＋3b)，其中a＝1，b＝ . 解：原式＝4a2＋4ab＋b2－4a2－3ab＝ab＋b2 (6分) 当a＝1，b＝ 时，原式＝1× ＋( )2＝ ＋2.(9分) 代数式及 其求值 列代数式 与非负数结合 代数式求值 整式及其 相关概念 单项式 同类项 多项式 整式 整式的运算 加减运算 幂的运算 (m, n 都是正整数) 乘法运算 除法运算 整式混合运算顺序 分解因式 定义 基本方法 一般步骤 代数式 与整式 考点精讲 【对接教材】北师：七上第三章P77～P104， 七下第一章P1～P36， 八下第四章P91～P106； 人教：七上第二章P53～P76， 八上第十四章P94～P125、 第十五章P142～P145. 代数式及其求值 列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来 代数式 求值 直接代入法：先将代数式分解因式，再把已知字母的值代入代数式，并按运算顺序计算求值 整体 代入法 1.观察已知条件和所求代数式的关系 2.把所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法 3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值 与非负数结合 常见的非负数有：|a|， (b≥0)，c2 若几 ... ...
