4.1因式分解提升练习（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.1因式分解提升练习 一．选择题（共12小题） 1．（2023秋 老河口市期末）下列变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案． 【解析】、是整式的乘法，故错误； 、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故正确； 、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故错误； 、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故错误； 故选． 2．（2022春 上城区期末）在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据因式分解的定义，因式分解是把多项式写成几个整式积的形式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； ．原式右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项符合题意； ．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； ．原式符合因式分解的定义，是因式分解，故本选项不符合题意； 故选． 3．（2021秋 沂水县期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可． 【解析】．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； 故选． 4．（2023秋 黄岩区期末）下列从左到右的变形中是因式分解的有　　 ①； ②； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【解析】①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解； ②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解； ③整式的乘法，故③不是因式分解； ④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解； 故选． 5．（2022春 长兴县月考）若，那么　　 A．，从左到右是因式分解 B．，从左到右是因式分解 C．，从左到右是乘法运算 D．，从左到右是乘法运算 【答案】 【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义判断，利用排除法求解． 【解析】因为， 所以，从左到右是因式分解． 故选． 6．（2023秋 金东区校级期末）下列各式，可以分解因式的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据提公因式法与公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】、不能分解因式，故本选项错误； 、不能分解因式，故本选项错误； 、不能分解因式，故本选项错误； 、，能分解因式，故本选项正确． 故选． 7．（2023秋 平邑县期末）下列各式从左到右的变形是因式分解的是　　 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据把多项式写成几个整式积的形式叫做分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解析】、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 、是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项错误； 、应为，故本选项错误； 、是因式分解，故本选项正确． 故选． 8．（2023春 滨江区校级期中）下列等式从左边到右边的变形中，是因式分解且因式分解正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【解析】．等式从左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．等式从左边到右边的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意； ．，等式从左边到右 ... ...