模拟练习（一） 数学学科试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的倒数是（ ） A 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查倒数的定义，根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】的倒数是， 故选：D． 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000人，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】解：， 故选：C． 3. 如图所示，几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左面看得到的图形是左视图． 【详解】解：由图可知，从左边看上下两部分的结合的部分的那一条线是看不到的，故这条线是虚线， 故选：D． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方和单项式除以单项式的计算能力．运用同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方和单项式除以单项式的计算方法进行逐一辨别． 【详解】解：，故选项A不符合题意； ，故选项B不符合题意； ，故选项C符合题意； ，故选项D不符合题意， 故选：C． 5. 如图，已知直线，将一个含45°角的三角尺按图中方式放置，如果，那么的度数为（ ） A. 24° B. 45° C. 66° D. 21° 【答案】D 【解析】 【分析】作，则，可得∠1＝∠3，∠2＝∠4，结合已知条件∠3+∠4=45°求解即可． 【详解】解：作，则， ∵， ∴ ∠3＝∠1＝24°， ∴∠4＝45°－∠3＝21°， ∵ ， ∴ ∠2＝∠4＝21°， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握辅助线的添加方法是解题关键． 6. 若2a=3b=4c，且abc≠0，则的值是 A. 2 B. ﹣2 C. 3 D. ﹣3 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵2、3、4的最小公倍数是12， ∴设2a=3b=4c=12k（k≠0）． ∴a=6k，b=4k，c=3k． ∴ ． 故选B． 7. 如图，一次函数的图像过点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先平移该一次函数图像，得到一次函数的图像，再由图像即可以判断出 的解集． 详解】解：如图所示，将直线向右平移1个单位得到 ，该图像经过原点， 由图像可知，y轴右侧，直线位于x轴上方，即y>0， 因此，当x>0时，， 故选：C． 【点睛】本题综合考查了函数图像的平移和利用一次函数图像求对应一元一次不等式的解集等，解决本题的关键是牢记一次函数的图像与一元一次不等式之间的关系，能从图像中得到对应部分的解集，本题蕴含了数形结合的思想方法等． 8. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据降价x元，则售价为元，销售量为件，由题意可得等量关系：总销售额为销量售价，根据等量关系列出函数解析式即可． 【详解】解：降价x元，则售价为元，销售量为件， 根据题意得，， 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的实际应用．读懂题意，找准等量关系，正确的列出函数表达式，是解题的关键． 9. 如图，正方形的边长为，的边，分别与边相交于点，，若的面积为，则与的长度比为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，三角形的面积公式，由正方形的性质可求，，由面积的和差关系可求，即可求，，由相似三角形的判定和性质可求解． 【详解】解：如图，过 ... ...
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