2023-2024学年通用版小学数学五年级奥数专题测试题（含知识点及答案）

第 1 讲 计算综合 【例题1】 (1)计算： 2.89 47 +1.53 1.4 1.1+ 24 0.11+ 288 0.53 0.1= ． 1 1 1 1 1 1 (2)计算： 1+ 1 1+ 1 1+ 1 = ． 2 2 3 3 10 10 1 3 31+ 6 + 4 9 11+ 31 5 7 (3)计算： = ． 2015 1 1 1+ + 5 7 1 1 1 【例题2】 (1)要使得算式 (145 1) □ + 4 = 7成立，方框内应填的数是 ． 2 3 4 (2)已知128 x + 75 x + 57 x = 6.5，那么 x = ． (3)已知下面两个关于 x 的方程： 6(x + 8) =18x， 6x 2(a x) = 2a + x有相同的解， 则 a = ． 【例题3】 用四则运算符号及括号，对 10、10、4、2 这四个数进行四则运算，使所得结果是 24．那么， 这个四则运算的算式是 ． 专题班·五年级·第 1 讲 Page 1 of 5 【例题4】 规定： a b = a (a +1) (a + b 1)．已知 x y 2 = 420，那么 y x = ． 【例题5】 (1) 0.18 0.81+ 0.18+ 0.81 = ． (2)分母是两位数、分子是1，且能化成有限小数的分数有 个． 【例题6】 若 S1 =1，S2 =1 2 ，S3 =1 2 + 3，S4 =1 2 + 3 4 ，…那么 S1 + S2 + S3 + + S299 = ． 专题班·五年级·第 1 讲 Page 2 of 5 【例题7】 计算： 1 1 1 1 1 + + + + + = ． 2 4 4 6 6 8 2016 2018 2018 2020 1 1 1 1 1 49 1 1 1 1 1 【例题8】 + + + + + + + + + + 1 49 2 48 3 47 48 2 49 1 50 1 48 2 47 3 46 47 2 48 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 【例题9】 已知 A =1 + + + ， B = + + + + ， 2 3 4 5 99 100 50 51 52 99 则 A B （填 、 、 =），它们相差 （大数减小数）． 专题班·五年级·第 1 讲 Page 3 of 5 2 1 【例题10】 计算： 2 5 1 1 + 2 1 1 2 1 1 【例题11】 解方程：A + = 2 + 1 1 1+ 1 2 1 2 + 2 1 1 【例题12】 若： 1 = ，那么 A B C D 的乘积是多少？ 1 1 7 + A+1 1 7 + B + 7 1C + D 专题班·五年级·第 1 讲 Page 4 of 5 【答案】 11 【例题1】 (1 ) 291；( 2 ) ；( 3 ) 2 20 【例题2】 (1 ) 6 ；( 2 ) 40；( 3 ) 7 【例题3】 2 4 10 10 24 【例题4】 120 139 【例题5】 (1 ) ；( 2 ) 9 121 【例题6】 150 1009 【例题7】 4040 1 【例题8】 1225 1 【例题9】 ； 100 【例题10】 2 【例题11】 3 【例题12】 294 专题班·五年级·第 1 讲 Page 5 of 5第 2 讲 数论综合（一） 一、常见数字的整除判定方法 ①末位分析法： （1）如果一个数字的个位能被 2 或 5 整除，则此数能被 2 或 5 整除； （2）如果一个数字的末两位能被 4 或 25 整除，则此数能被 4 或 25 整除； （3）如果一个数字的末三位能被 8 或 125 整除，则此数能被 8 或 125 整除． ○2 截断求和法 （1）如果一个数能被 9 整除，这个数从末位开始一位一截所得的所有数的和是 9 的倍数，这个数一定是 9 的倍数．（备注：9 的约数也适用于这种判定方法） （2）如果一个数能被 99 整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数的和是 99 的倍数，这个数一 定是 99 的倍数．（备注：99 的约数也适用于这种判定方法） （3）如果一个数能被 999 整除，这个数从后三位开始三位一截所得的所有数的和是 999 的倍数，这个数 一定是 999 的倍数．（备注：999 的约数也适用于这种判定方法） ○3 截断求差法 （1）如果一个数能被 11 整除，这个数从末位开始一位一截奇数段的和与偶数段的和作差是 11 的倍数， 这个数一定是 11 的倍数． （2）如果一个数能被 101 整除，这个数从后两位开始两位一截奇数段的和与偶数段的和作差是 101 的倍 数，这个数一定是 101 的倍数． （3）如果一个数能被 1001 整除，这个数从后三位开始三位一截奇数段的和与偶数段的和作差是 1001 的 倍数，这个数一定是 1001 的倍数．（备注：1001 的约数也适用于这种判定方法，常见的如 7、11、13） 二、整除性质 性质 1 如果 c︱a，c︱b，那么 c︱( a b )． 性质 2 如果 b∣a，c ... ...