2024年中考模拟检测数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的倒数是（） A. B. 2023 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义．乘积等于1的两个数互为倒数． 由倒数的定义进行判断，即可得到答案． 解：∵， ∴的倒数是， 故选：C． 2. 下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，平方差公式进行计算即可求解． A. ，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，平方差公式，熟练掌握合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，平方差公式是解题的关键． 3. 中国传统文化博大精深．下面四个图形其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可． 解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意； B、不轴对称图形，是中心对称图形，故B选项不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故C选项合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义． 4. 如图，的半径为5，弦，于点，则的长为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，掌握垂径定理是解题的关键．根据垂径定理的推论，勾股定理即可求得的长 解：点C是的中点， ⊙O的半径为5，弦， 在中 故选C 5. 下图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体、这个几何体的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 解：从正面看可得第一列有1个正方形，第二列有2个正方形，第三列有1个正方形，如图所示： 故选C． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图的定义是解题的关键． 6. 墨迹覆盖了等式中的多项式，则被覆盖的多项式为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的加减运算法则即可求解． 解：设被覆盖的多项式为， 则， ∴， ∴覆盖的多项式为：， 故选：． 【点睛】此题考查了多项式减多项式，掌握相关的法则是解题的关键． 7. 近日，杭州亚运会游泳选拔赛已开赛，其中参加男子100米自由泳的甲、乙、丙、丁四位运动员的5次比赛的平均成绩和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 （秒） （） 若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择（） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】A 【解析】 【分析】先看平均数最小的，成绩较好，再判断方差，方差越小成绩越稳定，据此即可求解． 解：根据表格可知，甲、丙的平均成绩比乙、丁好， 而甲的成绩的方差比丙的成绩的方差要小， ∴若要选拔一名速度快且发挥稳定的运动员参加亚运会集训营，根据表中数据应选择甲， 故选：A． 【点睛】本题考查了方差的意义，若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，理解方差的意义是解题的关键． 8. 在三张透明纸上，分别有、直线l及直 ... ...
