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课件网) 19.2 一次函数 课时6 一次函数在实际问题中的简单应用 1.一题多解[2022哈尔滨中考]一辆汽车油箱中剩余的油 量 与已行驶的路程 的对应关系如图所示.如 果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油 量为 时，那么该汽车已行驶的路程为( ) A A. B. C. D. 【解析】 解法一设剩余的油量 与已行驶的路程 之间的函数解 析式为 ，由题图可知，函数图象经过点 ， ，所 以 所以 所以函数解析式为 ，所 以当 时， . 解法二由题意可知，汽车每千米的耗油量为 ，所 以当油箱中剩余的油量为 时，该汽车已行驶的路程为 . 2.[2023哈尔滨阿城区期末]乐乐同学在一次学科综合实践活动中发现，某 品牌鞋子的长度 与鞋子的码数 之间满足一次函数关系，下表给出 与 的一些对应值： 码数 26 30 34 42 长度 18 20 22 26 根据乐乐的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为____ . 24 【解析】 设 与 的函数解析式为 ，将点 ， 的坐标代入，得 解得 即 与 的函数解析式为 ，当 时， .故该品牌38码鞋子 的长度为 . 3.[2023济南章丘区期中]某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超 过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克 部分的种子价格打8折.设一次购买量为 千克，付款金额为 元. （1）求 关于 的函数解析式； 解：根据题意，得①当 时， ； ②当 时， . 故 关于 的函数解析式为 （2）若某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？ 把 代入 ， 得 ， 一次购买玉米种子30千克，需付款500元. 4.新趋势·传统文化我国传统的计重 工具———秤的应用，方便了人们的 生活．如图1，可以用秤砣到秤纽的 水平距离来得出秤钩上所挂物体的 质量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 （厘米），秤钩所挂 物重为 （斤）（1斤 克），则 是 的一次函数．下表为若干次 称重时所记录的一些数据． 厘米 1 2 4 7 11 12 斤 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 （1）在上表 ， 的数据中，发现有一对数据记录错误．在图2中，通过 描点、画图的方法，判断哪一对是错误的. 解：描点、画图如图所示，观察图象，可知 ， 这组数据 错误． （2）根据（1）的发现，问秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少 解： 由图象可知，当 从1增加到4时， 由0.75增加到 ，所以 每增 加1， 增加 . 设 与 之间的函数解析式为 ， 将 代入,得 ，得 ， 所以 ， 当 时， . 答：秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是4.5斤． 5.某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜 苗及大棚栽培技术，这种瓜苗早期在农科所 的温室中生长，长到大约 时，移至该 村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60 天内,这种瓜苗生长的高度 与生长时间 （天）之间的关系大致如图所示. （1）求 与 之间的函数解析式; 解：当 时，设 , 则 ,所以 ，所以 . 当 时，设 , 则 解得 所以 . 综上， （2）当这种瓜苗长到大约 时，开始开花结果,试求这种瓜苗移至大 棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果. 解： 易知当 时， ， 所以令 ，解得 . 因为 （天）， 所以这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约18天，开始开花结果. 19.2 一次函数 课时6 一次函数在实际问题中的简单应用 过能力 学科关键能力构建 1.新趋势·跨学科在测量液体密度的实验中，小华同学测得液体和烧杯的 总质量 与液体体积 的关系如图所示，则下列选项中不正确的是( ) A 第1题图 A.空烧杯的质量是 B.液体的质量与液体的体积满足一次函数 关系 C.液体的密度是 D.当液体体积为 时，液体和烧杯 的总质量为 【解析】 设液体和烧杯的总质量 与液体体积 之间的函数解析式为 ，根据题图可知 解得 所以函数解 析式为 ，当 时， ... ...
