1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．D 7．C 8．D 9．AB 10．BCD 11．ABC 12． 13． 14．/0.875 15．(1) 或： (2) ； (3) . 16．(1) (2) （1）3-7i； （2）7-i； 18．（1）；（2）. 19．（1）2；（2）莆田第十五中学2023--2024学年下学期高一数学第一次月考试卷 姓名 ：_____ 班级 ：_____ 座号：_____ （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．记的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2．若（是虚数单位，）对应的点在复平面内位于第四象限，则（ ） A． B． C． D．或 3．若向量，，，则等于（ ） A．3 B． C． D． 4．已知向量（1，2），（2，﹣2），（m，1）．若∥（2），则m＝（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．在等腰梯形ABCD中，，且点E，F满足，，若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 6．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c若，，，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C．的面积为6 D． 7．平面内有三个向量，其中的夹角为，的夹角为，且，若则（ ） A． B． C． D． 8．在中，若M是线段BC的中点，点P在线段AM上，满足：，则等于（ ）. A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．在平行四边形中，为上任一点，则等于（ ） A． B． C． D． 10．在中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，且a，b是方程的两个根，，则（ ） A． B． C． D． 11．设，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若复数，则 ． 13．已知向量与的夹角为，且，则 . 14．在中， 分别是内角A，B，C所对的边，若，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）若复数，当实数m为何值时 （1）z是实数； （2）z是纯虚数； （3）z对应的点在第二象限 16.（15分） (1)求； (2)求与的夹角 17．（15分）计算： （1）(2+i)-[(2+5i)-(3-3i)] （2）(2-i)(3+i) 18．（17分）在中，分别是内角的对边，， （1）求角的大小； （2）若，且的面积等于，求的值. 19．（17分）在平面四边形ABCD中，已知，AB=1. （1）若，，求BC的的长； （2）若，，，求CD的长.
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