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课件网) 第2课时 简单旋转体及组合体 [目标导航] 课标要求 1.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征. 2.理解柱体、锥体、台体的关系. 3.会用柱体、锥体、台体、球的结构特征描述简单组合体. 4.培养空间想象能力和抽象概括能力. 素养达成 通过对空间几何体的概念和圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征的学习,提升直观想象、数学抽象、数学运算的核心素养.掌握由整体到局部,由局部再到整体的认识立体图形的有效途径,培养空间想象能力和抽象概括能力. 1 新知导学 素养启迪 1.圆柱 (1)以 所在直线为旋转轴,其余三边 .所围成的旋转体叫做圆柱. 叫做圆柱的轴; 的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面; 的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面;无论旋转到什么位置, 轴的边都叫做圆柱侧面的母线,如图所示. (2)圆柱用表示它的轴的字母表示,如图中的圆柱记作圆柱O′O. 矩形的一边 旋转一周形成的面 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于 思考1:圆柱的母线和圆柱的高有什么关系 答案:圆柱的母线和圆柱的高相等. 2.圆锥 (1)以直角三角形的 所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. (2)圆锥也用表示它的轴的字母表示,如图中的圆锥记作圆锥SO. 一条直角边 思考2:圆锥的轴、底面、侧面、母线怎么定义 答案:旋转轴叫做圆锥的轴;垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面;不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面;无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线,如图所示. 思考3:以直角三角形斜边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面围成的旋转体还是圆锥吗 答案:不是. (1)用平行于 的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分叫做圆台. (2)圆台与圆柱和圆锥一样,也有轴、底面、侧面、母线.圆台也用表示它的轴的字母表示,如图中的圆台记作圆台O′O. 圆锥底面 3.圆台 思考4:圆台是否也可由平面图形旋转得到 如果可以,由什么平面图形旋转得到 如何旋转 答案:直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台,如图 所示. 4.球 (1)半圆以它的 为旋转轴,旋转一周形成的 叫做球面,球面所围成的 叫做球体,简称球. (2)半圆的圆心叫做球的球心;连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径;连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直 径.球常用表示球心的字母来表示,如图中的球记作球O. 直径所在直线 曲面 旋转体 5.柱体、锥体和台体 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台和球是常见的简单几何体.其中棱柱与圆柱统称为 ,棱锥与圆锥统称为 ,棱台与圆台统称为 . 柱体 锥体 台体 6.简单组合体 (1)现实世界中的物体表示的几何体,除柱体、锥体、台体和球等简单几何体外,还有大量的几何体是由简单几何体组合而成的,这些几何体称作简单组合体. (2)简单组合体的构成有两种基本形式:一种是由简单几何体 ;一种是由简单几何体 .而成. 拼接而成 截去或挖去一部分 2 课堂探究 素养培育 [例1] 下列命题正确的是 .(填序号) ①以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台; ②圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆; ③以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴,其余各边旋转半周形成的几何体是圆锥; ④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成的几何体是球; ⑤用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面. 题型一 旋转体的结构特征 ③④⑤ 解析:①以直角梯形垂直于底边的一腰所在直线为轴旋转一周可得到圆台;②它们的底面为圆面;③④⑤正确. (1)判断简单旋转体结构特征的方法: ①明确由哪个平面图形旋转而成; ②明确旋转轴是哪条直线. (2)简单旋转体的轴截面及其应用: ①简单旋转体的轴截面中有底面半径、母线、高等体现简单旋转体结构特 ... ...
