中小学教育资源及组卷应用平台 与圆有关的位置关系 专项练习 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 点与圆的位置关系 了解点与圆的位置关系 ★ 直线与圆的位置关系 了解直线与圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线与过切点的半径之间的关 系；会过圆上一点画圆的切线；了解切线长的概念 ★ 能判定直线与圆的位置关系；会根据切线长的知识解决简单的问题；能利用直线与圆的位置关系解决简单问题 ★★ 能解决与切线有关的问题 ★★★ 圆与圆的位置关系 了解圆与圆的位置关系 ★ 二、核心纲要 1.点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点 P 到圆心O 的距离为d，则点与圆的位置关系如下表： 位置关系 图形 性质及判定 点在圆外 d>r 点 P 在⊙O的外部 点在圆上 d=r 点 P 在⊙O的圆周上 点在圆内 dr 直线l与⊙O相离 相切 直线与圆有唯一公共点，直线叫做圆的切线，公共点叫做切点 d=r 直线l与⊙O 相切 相交 直线与圆有两个公共点，直线叫做圆的割线，公共点叫做交点 dr 公共点名称 交点 切点 _- 直线名称 割线 切线 4.切线的性质及判定 (1)切线的性质 定理：圆的切线垂直于过切点的半径. 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点. 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心. (2)切线的判定 ①定义法：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线. ②距离法：圆心到直线的距离等于圆的半径，这条直线是圆的切线. ③定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线. (3)切线长 ①定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. ②定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两 ... ...
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