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课件网) 人教版第五单元 三角形三边关系 一、回顾三角形的相关旧知 由三条线段围成的图形是三角形。 每相邻的两条线段端点相连。 什么样的图形是三角形？ 二、试围三角形 是不是任意三根小棒都能围成一个三角形呢？ 做实验！ 每位同学准备一些长短不同的小棒，从 中任取三根，围一围，看看结果怎样。 三、三角形的三边关系 当两边的和小于第三边时 两边的和小于第三边时,不能围成三角形 当两边的和等于第三边时 两边的和等于第三边时,不能围成三角形。 当两边的和大于第三边时 当两边的和大于第三边时,能围成三角形。 小棒长度（厘米） 摆成的图形 第一根 第二根 第三根 3 5 9 3 6 9 3 5 7 5 6 7 什么情况下一定能围成三角形呢？ 当较短的两根小棒的长度之和大于第三根小棒的时候，就可以围成三角形。 三条边长度（厘米） 三角形 第一条 第二条 第三条 3 5 7 5 6 7 3+5>7 5+6>7 3 5 7 5 6 7 三条边长度（厘米） 三角形 第一条 第二条 第三条 3 5 7 5 6 7 三角形的三边有什么关系？ 三角形中任意两边之和都大于第三边。 3+5>7 3+7>5 5+7>3 5+6>7 5+7>6 6+7>5 3 5 7 5 6 7 用a、b、c三个字母表示三角形三条边的长度，那么，什么情况才能围成三角形？ a +b＞c a＋c＞b b＋c＞a 同时成立 四、判断能否围成三角形 判断下面哪组线段能围成三角形： ① ２厘米 ４厘米 ６厘米 ２厘米 ２厘米 ６厘米 ５厘米 ５厘米 ５厘米 ② ③ 不能 能 能 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） ( ) ( ) ( ) ( ) （5）1cm 2cm 3cm （ ） （6）4cm 2cm 3cm （ ） √ √ √ √ × × (3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形。 挑战自我 （1）任何三条线段都能组成一个三角形。 ( ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ） × × 4 在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） （7）3cm 4cm 5cm （ ） （8）3cm 3cm 3cm （ ） √ √ √ × （9）3cm 3cm 5cm （ ） （10）2cm 6cm 2cm （ ） 五、开放练习 大 道 图 书 馆 教 学 楼 草坪 请勿 践踏！ 尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？ 一根长3cm的小棒和一根长5cm的小棒，再配上一根几厘米的小棒就能围成一个三角形？ 小棒长度（厘米） 能否围成三角形 第一根 第二根 第三根 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 列举法 √ × √ √ √ × 2 3 4 5 6 7 8 1 × √ 六、解决实际问题 儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长（取整米数） ？并说明理由。 答：第三根木料可以是1米、2米、3米，4米、5米，因为第三根木料的长度应大于已知两根木料之差而小于两根木料之和。 两根木料之差为：3 3=0（米） 两根木料之和为：3+3=6（米） 请你算一算 徐老师要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？ 小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米，那么第三根木条可以是多少分米呢？（取整分米数） d o g 5 3 3 5 3 4 5 3 5 5 3 6 5 3 7 5 3 5 3 5 3 你认为最有可能是哪种？ 用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？ 6 6 6 6 6 2 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？ ... ...
