2023-2024学年北京市朝阳区陈经纶中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，以，，为边的三角形不是直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.如图，、是 对角线上两点，且，连接、，则图中共有全等三角形的对数是( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 4.在二次根式，，，中，最简二次根式共有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.估计的值在( ) A. 与之间 B. 与之间 C. 与之间 D. 与之间 6.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是，内壁高若这支铅笔长为，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是( ) A. B. C. D. 7.如图，露在水面上的鱼线长为钓鱼者想看看鱼钩上的情况把鱼竿提起到的位置，此时露在水面上的鱼线长为，若的长为，试问的鱼竿有多长？设长，则下所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在的网格中，每个小正方形的过长均为，点、、都在格点上，则下列结论错误的是( ) A. B. C. 的面积为 D. 点到直线的距离是 9.如图，在四边形中，对角线与相交于点，不能判断四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴和轴上，点坐标为且，在坐标轴上求作一点，使得是等腰三角形，则符合条件的点的个数为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.在函数，自变量的取值范围是 ． 12.在平行四边形中，如果，那么的度数是_____． 13.用张全等的直角三角形纸片拼接成如图所示的图案，得到两个大小不同的正方形．若正方形的面积为，，则正方形的面积为_____． 14.如图，正方形的边长为，点在边上，，若点在正方形的某一边上，满足，且与的交点为，则 ． 15.如图，在中，，，，射线于点，点、分别在线段和射线上运动，并始终保持，要使和全等，则的长为_____． 16.如图，在平面直角坐标系中，点，，点是轴上的一个动点． 用含的式子表示线段的长是 ； 结合图形，判断式子的最小值是 ． 三、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算： ； ． 18.本小题分 已知，求代数式的值． 19.本小题分 老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积．老李测量了草坪各边得知：米，米，米，米，且请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积． 20.本小题分 如图，在四边形中，，分别为，上的点，且，连接， ，若四边形是平行四边形．求证：四边形是平行四边形． 21.本小题分 在 中，已知点和点分别在和上，且，求证：． 22.本小题分 如图，在的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形． 在图中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数； 在图中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数； 在图中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数． 23.本小题分 如图，已知中，，是角平分线，，，求的长． 24.本小题分 材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如，那么如何将双重二次根式化简？我们可以把转化为完全平方的形式，因此双重二次根式得以化简． 材料二：在直角坐标系中，对于点和给出如下定义：若，则称点为点的“横负纵变点”例如：点的“横负纵变点”为，点的“横负纵变点”为． 请选择合适的材料解决下面的问题： 点的“横负纵变点”为_____，点的“横负纵变点”为_____； 化简：； 已知为常数，点且，点是点的“横负纵变点”，求点的坐标． 25.本小题分 在数学课上，老师说统计学中常用的平均数不是只有算术平均数一种，好学的小聪通过网 ... ...
