中小学教育资源及组卷应用平台 概率初步 一、课标导航 课标内容 课标要求 目标层次 事件 了解不可能事件、必然事件和随机事件的含义 ★ 概率 了解概率的意义；知道大量重复试验时，可以用频率估计概率 ★ 会用列举法(包括列表、树状图)计算简单事件发生的概率 二、核心纲要 1.确定事件和随机事件 (1)确定事件 ①必然事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件. ②不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能事件. (2)随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件. 2.概率的意义与表示方法 (1)概率的意义：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率,记为 P(A). (2)事件和概率的表示方法 一般地，事件用英文大写字母A、B、C、…，表示事件 A 的概率p，可记为 (3)概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有 n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 3.确定事件和随机事件的概率之间的关系 (1)确定事件概率 ①当 A 是必然发生的事件时， ②当A 是不可能发生的事件时， (2)确定事件和随机事件的概率之间的关系 4. 用列举法求事件的概率的常用方法 (1)穷举法：如果试验的结果较少，我们可以采用简单列举的方法，把所有可能的结果直接排列出来. (2)列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法. (3)树状图法：当一次试验要涉及三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法. 本节重点讲解：一个计算(概率的计算)，三个方法，三个概念(确定事件、随机事件、概率). 三、全能突破 基础演练 1.下列事件中，属于确定事件的个数是( ). (1)打开电视，正在播广告； (2)投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于 10； (3)射击运动员射击一次，命中10环； (4)在一个只装有红球的袋中摸出白球. A.0 B.1 C.2 D.3 2.在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是( ). A. B. C. D.1 3.一个不透明的盒子里有 n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 6个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出 n大约是( ). A.6 B.10 C.18 D.20 4.同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 . 5.如下左图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点 C，恰好能使△ABC 的面积为1的概率是 . 6.如下右图所示，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1~7 的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是 . 7.在平行四边形 ABCD 中,AC、BD 是两条对角线,现从以下四个关系式 :① AB=BC,②AC=BD,③AC⊥BD，④AB⊥BC 中任取一个作为条件，即可推出平行四边形 ABCD 是菱形的概率为 . 8.三张完全相同的卡片上分别写有函数 从中随机抽取一张，则所得卡片上函数的图像在第一象限内 y随x的增大而增大的概率是 . 9.在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-3，-2，-1，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同.现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为a的值，再将该数字加2 作为b的值，则抛物线 的对称轴在 y轴左侧的概率是 . 10.有七张正面分别标有数字-3，-2，-1，0，1，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机 ... ...
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