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课件网) 九年义务教育小学数学第十册 分解质因数 复习 1.自然数按因数的个数分为几类？ 自然数按因数的个数分为质数、合数和1三类。 ２．什么数叫质数？什么数叫合数？ 一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。（也叫做素数） 一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数 3.复习乘法算式中各种数的名称。 因数 X 因数 ＝ 积 同学们我们今天来做个游戏，告诉老师你们的年龄好吗？ 11、12、13、14、15、 你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。 11、13这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？ 12、14、15这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？ 52 ＝ 13 × 4，13和4都是52的因数吗？都是52的质因数吗？ 想一想 答：13和4都是52的因数；13是52的质因数，4不是52的质因数。 所有因数 质因数 12 28 3.填表 1、2、3、4、6、12 2、2、3 1、2、4、7、14、28 2、2、7 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这 个合数的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。 做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是 为什么 ①34=2 X 17 ④36=4 X 9 ②12=2 X 2 X 3 ⑤15=3 X 5 ③18=1 X2 X 3 X 3 ⑥7 X 5=35 ①②⑤是分解质因数; ③式中有1,1不是质数，也就不是质因数；④式中4和9都是合数； ⑥不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。 做一做 1、下列各式是分解质因数吗？为什么？ （1）8=2×4 （3）12=2+3+7 （2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5 2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58 19 9 58 53 例题： 6、28、60可以写成哪几个质数相乘的形式？ 6 6 = 2 × 3 28 28 = 2 × 2 × 7 2 3 4 2 7 2 60=2×2 ×3×5 2 3 2 5 60 6 10 把一个合数写成几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 从上面的例子可以看出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 35= 35的质因数有： 28= 28的质因数有： 5×7 2×2 ×7 5、7 14= 14的质因数有： 2×7 2、7 2、2、7 短除号 6 ……被除数 2 除数…… 3 ……商 用短除法分解质因数 用短除法分解质因数的方法: 6 2 用质数2去除 商是质数为止 28 14 7 商是质数为止 商是合数还要继续除 60 30 15 5 合数继续除 合数继续除 商是质数为止 3 2 2 6=2×3 28=2×2×7 2 2 3 60=2×2×3×5 归纳用短除法分解质因数的方法 写出短除式———用能整除这个合数的最小质数去除———商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止———把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。 哇！ 我发现了！ 28 2 1 2 7 28 4 用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数： ＝ 2 × 2 × 7 24 2 1 2 6 24 2 3 2 把“24”分解质因数： ＝ 2 × 2 × 2 × 3 把 10、20、27分解质因数。 10 2 5 10＝ 2×5 20 2 10 2 5 20＝ 2×2×5 27 3 9 3 3 27＝ 3×3×3 例如 把 18、50、333分解质因数。 18 2 9 3 3 18＝ 2× 3× 3 50 2 25 5 5 50＝ 2× 5× 5 333 3 111 3 37 333＝ 3× 3× 37 练习 判断 3和5都是质因数。（ ） 合数都能分解质因数。（ ） 1是任何合数的质因数。（ ） 质因数、合数与1组成自然数。（ ） 15分解质因数是：3×5＝15（ ） 28分解质因数是：28＝2×2×7（ ） × √ × × × √ 判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由。 （1）35分解质因数是35＝1×5×7（ ） （2）60分解质因数是60＝2×3×10（ ） （3）27分解质因数是27＝3×3×3（ ） （ ... ...
