宿豫区实验初级中学2023--2024年度第二学期期中测试 七年级数学 （满分：150分 答题时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，合计24分） 1、计算，正确的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 2、如图，下列说法中错误的是（ ） A、∠1与∠2是同旁内角 B、∠1与∠6是内错角 C、∠2与∠5是内错角 D、∠3与∠5时同位角 3、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） 4、如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（ ） A、AC是△ABC的高 B、DE是△BCD的高 C、DE是△ABE的高 D、AD是△ACD的高 5、如果□×，则□内应填的代数式是（ ） A、ab B、3ab C、a D、3a 6、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 7、下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，合计30分） 9、若 则的值为 10、从七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个七边形分割成 个三角形。 11、若，则= 12、已知,把a,b,c从小到大排列 （用“＜”连接） 13、一个度变形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是 14、已知，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B÷A，结果得，则B+A= 15、将一副直角三角尺按如图所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是 第15题 第16题 第17题 16、如图，BD、CE为△ABC的两条角平分线，则图中∠1,、∠2、∠A之间的关系为 17、如图，四边形ABCD中，∠A=160°，∠B=50°，∠ADC、∠BCD的平分线交于点E，则∠CED= 18、观察等式：2+ ；2+ ；2+ ……已知按一定规律排列的一组数：，若，用含a的代数式表示这组数的和是 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19、（8分）计算： （1） （2） 20、（8分）（1）已知,求x的值； （2）若 ，求的值 21、（8分）把下列各式因式分解 （1） （2） 22、（8分）先化简，再求值,其中a=，b=1 23、(10分)如图是由相同小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，利用网格画图。（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑） （1）过点A画BC的垂线，并标出垂线所过格点P； （2）过点A画BC的平行线，并标出平行线所过格点Q； （3）画出△ABC向右平移8个单位长度后△A′B′C′的位置； （4）△A′B′C′的面积为 24、（10分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A。 （1）求证：FE∥OC； （2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数。 25、（10分）如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交AB、AC于点D、E，交CB的延长线于点F过点B作BM∥AC交EF于点M。 （1）若∠A=70°，∠F=25°，求∠BMD的度数； （2）求证∠F+∠FEC=2∠ABP 26、（10分）我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。图为这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(n为正整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1,2,1恰好对应展开式中的系数，第四行的四个数1,3,3,1恰好对应着展开式中的系数等等。 （1）根据上面的规律，写出的展开式； （2）利用上面的规律计算： 27、（12分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m-n的正方形。 （1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图（要求连接处既没有重叠也没有空隙 ... ...
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