安徽省合肥市庐江县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（答案）

2023-2024学年度第二学期期中练习 七年级数学 注意事项： 1.数学练习满分150分，练习时间为120分钟。 2.本练习包括“练习卷”（共6页）和“答题卷”（共6页）两部分。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“练习卷”上答题无效。 4.练习结束时，请将“练习卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的. 1．下面实数中，是无理数的是（ ） A． B． C．3.1415 D． 2．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．轴上 B．轴上 C．第二象限 D．第四象限 3．过点作的垂线，下列选项中，三角板的放法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（ ） A．1的算术平方根是 B．没有立方根 C．的平方根是 D．的立方根是 5．如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则（ ） A．55° B．45° C．35° D．25° 6．下列各数中，与的和为有理数的是（ ） A． B． C． D． 7．下列六个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④带根号的数一定是无理数；⑤每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；⑥数轴上每一个点都表示唯一一个实数；其中真命题的个数有（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点的坐标是（ ） A． B．或 C． D．或 9．如图，下列判断中错误的是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．如图，锐角三角形中，，将三角形沿着射线方向平移得到三角形（平移后点，，的对应点分别是点，，），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，则不可能的值为（ ） A．15° B．30° C．45° D．90° 二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分） 11．如图，直线与直线相交于点，，_____°. 12．已知村庄的坐标为，一辆汽车从原点出发在轴上行驶.行驶过程中汽车离村最近的距离为_____. 13．如图，面积为2的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上的点所表示的数为_____. 14．如图，，，点为垂足；且交于点，点在射线上. （1）若平分，则_____°. （2）若，在直线上取一点，连接，过点作.交直线于点.若，则_____°. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：. 16．如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别为，，，点的坐标是，现将三角形平移，使点平移到点处，，分别是，的对应点. （1）画出平移后的三角形（不写画法）； （2）若将点向右平移个单位长度到点，使得三角形的面积等于3，求的值. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根. 18．完成下面的证明. 如图，在中，平分，平分，，. 求证：. 证明：平分，平分（已知）， ，（_____）. 又（已知）， _____（等量代换）. 又（已知）， _____，（_____）. .（等量代换）. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，在平面直角坐标系中，，. （1）①的坐标为_____；②的坐标为_____. （2）是正整数，用含的代数式表示坐标；的坐标为_____. （3）点从点出发，沿着点，，，运动，到点时运动停止，求点运动的路程. 20．如图，，平分，点在射线上，，垂足为点，平分，交射线于点，动点从点出发沿射线运动，连结. （1）当平分时，_____°； （2）当时，求的度数； （3）当时，求的度数. 六、（本题满分12分） 21．如图1，已知，点，轴，垂足为，将线段平移至线段，点，其中点与点对应，点与点对应. （1）三角形的面积为_____. （2）如图1，若点在线段上，请你连接，利用图形面积关系说明. （3）如图2，连，动点从点开始在轴上以每秒2个单位的速度向左运动，同时点从点开始在轴上以每秒1个单位的速度向下 ... ...