广东省肇庆市怀集县观塘中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含解析）

广东省肇庆市怀集县观塘中学2023-2024学年七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）计算：|﹣5|＝（　　） A．﹣5 B．﹣ C． D．5 2．（3分）随着贵州“村超”的火爆出圈，黔东南州榕江县搭乘“村超”快车，“超级星期六足球之夜”品牌价值日益彰显，旅游业持续升温．据初步测算，榕江县已累计接待游客50万人次，实现旅游综合收入12.41亿元这个数据用科学记数法表示为（　　） A．12.41×108元 B．1.241×109元 C．1.241×1010元 D．1.241×108元 3．（3分）下列选项是同类项的是（　　） A．x2y与﹣xy2 B．3ab2与﹣2ab2 C．3a与2b D．﹣4xyz与2x2y2z2 4．（3分）下列方程是一元一次方程的是（　　） A．5x+1＝2 B．3x﹣2y＝0 C．x2﹣4＝0 D． 5．（3分）两条直角边长度分别为5cm，6cm的直角三角形，绕其中一条直角边所在直线旋转一周，得到立体图形的体积较大的是（锥体的体积公式：×底面积×高）（　　） A．40πcm3 B．50πcm3 C．60πcm3 D．70πcm3 6．（3分）乙观察到甲在乙的东北方向30m处，则对于乙来说甲的位置（　　） A．能确定 B．不能确定 C．还缺少一个条件 D．以上答案都不对 7．（3分）下列变形中，正确的是（　　） A．若a＝b，则a+1＝b﹣1 B．若3a＝2b，则a＝b C．若a﹣b＝2，则a＝b﹣2 D．若﹣4b＝﹣4a，则a＝b 8．（3分）已知关于x的一元一次方程2022x﹣5＝3x﹣a的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程2022（y+1）﹣3（y+1）＝5﹣a的解为（　　） A．y＝﹣1 B．y＝﹣3 C．y＝1 D．y＝3 9．（3分）如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，比较a、b、c、﹣a的大小，正确的是（　　） A．a＜c＜﹣a＜b B．a＜c＜b＜﹣a C．﹣a＜a＜c＜b D．a＜﹣a＜c＜b 10．（3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x2，6x3，8x4，10x5，12x6，…按照上述规律，第2017个单项式是（　　） A．2017x2016 B．2017x2017 C．4034x2016 D．4034x2017 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）某厂家生产一种袋装食品的标准重量是500克，质检员把每袋超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，质检员随机测得袋食品质量为501克，则记作　 　． 12．（3分）单项式xy2的系数是 　 　． 13．（3分）如图，将三个同样的直角三角尺的直角顶点重合放置，那么∠AOB的度数为 　 　． 14．（3分）按如图所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路： 思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴 　 　根． 思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的数，得到的代数式是 　 　． 思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的．此后每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形共需 　 　根火柴棒． 15．（3分）把如图所示的图形折叠成一个正方体的盒子，折好后相对面上的数互为相反数，则ab＝　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）（1）计算：； （2）解方程：． 17．（8分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形． （1）画直线AB和射线CB； （2）连接AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹） （3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据． 18．（8分）某厂家生产甲，乙两款机器人，为测试机器人性能，两机器人在同一起点出发，沿直线跑道上匀速行走，两款机器人上都有实时统计步数的显示器（机器人每走1步，显示器上步数累计加1）．已知甲，乙机器人的步距分别为0.4m，0.5m（步距是指每一步的距离），运动过程中的时刻和步数如下： 出发时刻 出发时显示器中已显示的步数 9：05时显 ... ...