2.4《等腰三角形的判定定理》导学案

2.4《等腰三角形的判定定理》导学案 姓名 【学习目标1】画出简单明了的已学知识结构，学完本节课后再补充上去. 【学习目标2】经历等腰三角形判定定理的探索过程并掌握定理. 1、根据等腰三角形的定义，我们怎样来判定一个三角形是等腰三角形？ 2、现在我们一起来探究判定等腰三角形的新的方法： （1）画一画：画△ABC，使∠B=∠C； （2）量一量：边AB与AC相等吗？ （3）给出证明： （4）得出定理： 【学习目标3】会利用等腰三角形判定定理解决问题. 一次数学实践活动的内容是测 量河宽，如图，即测量点Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成60°角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得∠Ｃ＝30°．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即点Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由． 【学习目标4】经历等边三角形判定定理的探索过程并掌握定理. 1、已知：如图，△ABC中，∠A=∠B=∠C. 求证：△ABC是等边三角形. 2、已知：△ABC是等腰三角形，其中有一个角是60°. 求证：△ABC是等边三角形. 3、上面两个问题得以证明后，我们可以得出等边三角形判定的两个定理： （1） （2）