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课件网) 一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米，在它的四角剪掉边长5厘米的正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度不计） 30厘米 30厘米 复习： 一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米，在它的四角剪掉边长5厘米的正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度不计） 30厘米 30厘米 盒子的长： 40－5×2＝30（厘米） 盒子的宽： 30－5×2＝20（厘米） 盒子的高： 减去的小正方形边长：5厘米 盒子的容积： 30×20×5＝3000（立方厘米） 复习： 思维训练课 排水法和等积变形 小学 / 数学 / 北师大版 / 五年级下册 例题1： 思路点拨：土豆放入水中水面为什么会上升呢？是因为土豆占据了原来水的空间，也可以说土豆排开了原来占据一部分空间的水，所以这种方法叫做“排水法”求体积。 将一个土豆放入一个长2分米，宽1.5分米，水深1分米的长方体水箱中，水面上升0.2分米，那么土豆的体积是多少立方分米？ 0.2 分米 长2分米 宽1.5分米 上升部分水的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）， 体积是（ ）。 水深1分米 2×1.5×0.2 = 0.6（立方分米） 将一个土豆放入一个长2分米，宽1.5分米，水深1分米的长方体水箱中，水面上升0.2分米，那么土豆的体积是多少立方分米？ 思路点拨：土豆放入水中水面为什么会上升呢？是因为土豆占据了原来水的空间，也可以说土豆排开了原来占据一部分空间的水，所以这种方法叫做“排水法”求体积。 2分米 1.5分米 0.2分米 0.6立方分米 例题1： 土豆的体积=上升部分水的体积。升高部分的水可以看做一个长方体。 答：土豆的体积是0.6立方分米。 看图分析：水面上升了（ ）厘米 1 上升这部分水的体积是（ ）立方厘米 8×8×1＝64（立方厘米） 64 珊瑚石的体积是（ ）立方厘米 64 7－6＝1（厘米） 例题1： 在一只长40厘米，宽25厘米的玻璃缸中，水深15厘米，将一个假山石放入水中，水深17厘米，假山石的体积是多少立方厘米？ 假山石的体积 = 上升部分水的体积 17－15＝2（厘米） 40×25×2＝2000（立方厘米） 答：假山石的体积是2000立方厘米。 练一练： 在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中放入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 15分米 12分米 10分米 ？ 思路点拨：将物体放入水中，水面就会因为物体占据了原来水的空间而上升，水上升的体积等于正方体铁块的体积，正方体铁块的体积可以计算得出，依据体积求出上升部分的水面高度就可以计算出水箱中的水深了。 例题2： 例题2： 在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中放入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ V V ＝ 3×3×3＝27（立方分米） 27÷（15×12）＝0.15（分米） 30厘米＝3分米 10＋0.15＝10.15（分米） 答：水箱中水深10.15分米。 15分米 12分米 15分米 12分米 V＝Sh h＝V÷S 0.15分米 27立方分米 有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米， 里面注入水，水深3分米。如果把一个棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水深多少分米？ V V ＝ 2×2×2＝8（立方分米） 8÷（5×4）＝0.4（分米） 20厘米＝2分米 3＋0.4＝3.4（分米） 答：水箱中水深3.4分米。 练一练： 在一只长25厘米，宽20厘米的玻璃缸中，有一块棱长10厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 例题3： 思路点拨：将物体放入水中水面会上升，相反，将水中的物体从取出来水面会下降。无论是水面上升还是水面下降，物体的体积与上升（或下降）部分水的体积是相等的。 铁块体积： 10×10×10＝1000（立方厘米 ... ...
