【暑假预习讲义】人教新版数学新七上第二单元整式的加减01讲 整式 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 【暑假预习讲义】人教新版数学新七上 第二单元 整式的加减 01讲 整式 学习目标： 1、理解用字母表示数的意义，会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养符号感。 2、让学生经历自主探索、合作交流的过程，提高分析、解决问题的能力，培养用数学的意识。 3、创设各种情景，增强学生学习的兴趣，培养学生良好的意志品质，进一步提高创新和实践能力。 重点：单项式及单项式的系数、次数的概念 难点：单项式概念的建立 【基础知识】 一、代数式 代数式 代数式的概念：用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方与开方等）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．例如：，，等． 单独的一个数或一个字母也是代数式．例如：，等． 2．代数式书写规范： 数与字母、字母与字母相乘时常省略“”号或用“”． 如：，， 数字通常写在字母前面． 如：， 带分数与字母相乘时要化成假分数． 如：，切勿错误写成“” 当字母前面的数字为或时，把数字省略． 如：， 除法常写成分数的形式． 如： 【例题精选】 例1有2020个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和，如果第一个数是a，第二个数是b，那么这2020个数的和是_____． 【分析】根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以得到数字的变化规律，本题得以解决． 【解答】解：由题意可得，这列数为：a，b，b﹣a，﹣a，﹣b，a﹣b，a，b，b﹣a，…， ∴前6个数的和是：a+b+b﹣a﹣a﹣b+a﹣b＝0， ∵2020÷6＝336…4， ∴这2020个数的和是：0×336+（a+b+b﹣a﹣a）＝﹣a+2b． 故答案为：﹣a+2b． 【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，每六个数重复出现． 例2 如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据各个选项中的图形，可以表示出黑色部分与白色部分的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：设正方形的边长为2a，由图可得， 选项A中的图形中白色部分的面积是：πa2，黑色部分的面积是：（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2＝（4﹣π）a2，πa2≠（4﹣π）a2，故选项A不符合； 选项B中的图形中白色部分的面积是：πa2，黑色部分的面积是：（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2＝（4﹣π）a2，πa2≠（4﹣π）a2，故选项B不符合； 选项C中的图形中黑色部分的面积是：πa2，白色部分的面积是：（2a）2﹣πa2＝4a2﹣πa2＝（4﹣π）a2，πa2≠（4﹣π）a2，故选项C不符合； 选项A中的图形中白色部分的面积是：[π×（2a）2﹣]×2＝2（π﹣2）a2，黑色部分的面积是：（2a）2﹣2（π﹣2）a2＝2（4﹣π）a2，2（π﹣2）a2与2（4﹣π）a2的数值比较接近，故选项D符合； 故选：D． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，可以用代数式表示出各个选项中黑色部分与白色部分的面积． 例3 为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．都一样 【解答】解：甲楼盘售楼处：1×（1﹣15%）×（1﹣15%） ＝1×85%×85% ＝0.7225 乙楼盘售楼处：1×（1﹣30%） ＝1×70% ＝0.7 丙楼盘售楼处：1×0.9×（1﹣20%） ＝1×80%×90% ＝0.72 因为0.7＜0.72＜0.7225， 所以应选择的楼盘是乙． 故选：B． 二、代数式求值 【例题精选】 例1 如图所示，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2020次输出的结果 ... ...