中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考考前信息必刷卷（一）（浙江新中考） 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D C A D B B B 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上 11． 12． 13． -2 14． 15．10 16． 三、解答题:本大题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【答案】解：（1）原式 ； （2）方程两边同时乘得： ，即 解得： 检验：当时， 故原方程的解为： 【分析】（1）由实数的混合运算法则即可求解； （2）按照解分式方程的步骤即可求解． 18．【答案】（1）一共抽取的学生有 （名）， 故答案为：． （2）根据题意得： 喜欢种套餐得学生有 （名）． 补全统计图如下： （3）全校有名学生， 全校学生中最喜欢中套餐得学生有 （名）， 答：估计全校最喜欢种套餐的学生有名． 【分析】根据最喜欢种套餐种类的人数除以最喜欢中套餐的学生所占的百分比，即可求出调查总人数， 根据中所求出的总人数减去喜欢, , 三种套餐种类的人数，即可求出答案， 用全校总学生数乘以最喜欢中套餐的学生所占的百分比，即可求出答案． 19．【答案】（1）解：如图，△即为所要求作的图形； （2）解：如图，△即为所要求作的图形． （3）解：由图可知点的坐标为． 【分析】本题考查了轴对称变化、位似变化，熟练掌握轴对称变化、位似变化的作图是解题的关键． （1）找到点A、、关于轴的对称点、、，连接点、、得到△即可； （2）分别连接、、，并分别向、、方向延长两倍，得到点、、，连接点、、得到△； （3）根据图象得出点的坐标即可． 20．【答案】（1）解：将代入得，， ∴， 将代入得，， 解得，， ∴反比例函数表达式为； （2）解：联立，整理得，， ∴， 解得，或， 经检验，或是原分式方程的解， 将代入得，， ∴， ∴由图像可知，的解集为或； （3）解：由题意知，平移后的解析式为， 联立得，，整理得，， ∵图像只有一个交点， ∴， 解得，或， ∴b的值为1或9． 【分析】（1）将代入得，，则，将代入得，可得，，进而可得反比例函数表达式； （2）联立，整理得，，可求满足要求的解或，将代入得，，则，然后数形结合求不等式的解集即可； （3）由题意知，平移后的解析式为，联立得，，整理得，，由图像只有一个交点，可得，计算求解然后作答即可． 21.【答案】（1）解：设， 将，代入得：， 解得， ∴销售量关于销售单价的函数表达式为， 故答案为：； （2）解：根据题意得：， 解得或（舍去）， ∴销售单价是95元/件； （3）解：设商品一周的销售利润为元， ， ， ∴时，取最大值，最大值为9000元， 故答案为：9000． 【分析】本题考查了一次函数的应用、一元二次方程的应用、二次函数的应用，理解题意，列出方程和函数关系式是解此题的关键． （1）设，利用待定系数法求解即可； （2）根据题意得出，解方程即可得出答案； （3）设商品一周的销售利润为元，得出关于的关系式，根据二次函数的性质即可得出答案． 22．【答案】（1）证明：四边形是平行四边形， ， ， 为中点， ， 四边形是平行四边形， 又， 平行四边形是菱形； （2）解：四边形是平行四边形， ，， 平行四边形的周长为18， ，即， 平行四边形是菱形 ， ， ， 是等边三角形， ，即的长为4． 【分析】（1）证明，根据全等三角形的判定和性质得到，，然后由菱形的判定即可得出结论； （2）由平行四边形的性质得，再证，然后证是等边三角形，即可得出结论． 23．【答案】（1）解：将，代入表达式得：， 解得：， ∴抛物线解析式为； （2）过点M作x轴的垂线交于E，交x轴于F， ∵轴，轴 ... ...
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