2023-2024学年河南省郑州市九校联考八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，，，则此图中全等三角形有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 2.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 3.下列数学式子：；；；；；其中是不等式的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.若是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集为( ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，平分，是的中线，则：( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 6.如图，是边长为的等边三角形，的面积等于，，分别为，的中点，是上的一个动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.如图，和均为等腰三角形，，，且当、、三点共线时，的度数为( ) A. B. C. D. 8.如图，为的等腰中，底边为，垂直平分于点，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间，当为时，是等腰三角形．( ) A. B. C. 或 D. 或 10.已知，如图，等腰，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，，下列结论中正确的序号是：；；是等边三角形；( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若，则 _____． 12.关于的方程的解是负数，则的取值范围是_____． 13.在中，，是边上的高，，则 _____． 14.如图所示的网格是正方形网格，则_____点，，是网格线交点． 15.如图，平分，于，的面积为，则的面积为_____． 三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： ； ． 17.本小题分 物流公司要建一个物流中转站，如下图按照设计要求，中转站到两个城镇、的距离相等，且到字型公路，的距离也相等，则中转站应建在什么位置保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 为推进“书香社区”构建，某社区计划购进一批图书已知购买本科技类图书和本文学类图书需元，购买本科技类图书和本文学类图书需元． 科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？ 社区计划购进两种图书共计本，其中科技类图书的数量不少于文学类图书的两倍请帮助社区设计最省钱的购书方案，并计算该社区至少要准备多少购书款？ 19.本小题分 如图：是的平分线，于，于，连接、， 求证：是的垂直平分线． 20.本小题分 如图所示，在等边三角形中，、的平分线交于点，和的垂直平分线交于、，求证：． 21.本小题分 如图，在中，，，垂足为，平分，交于点，交于点若，． 试说明：； 试着求出线段的长． 22.本小题分 如图，在中，，平分，点到点与点的距离相等，过点作于点． 求证：； 请直接写出，，三者之间的数量关系：_____ 若，，求的度数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：图中的三角形有≌，≌，≌，共对． 故选：． 根据能得出≌，根据全等三角形的性质得出，根据即可推出≌，根据全等得出，根据推出≌即可． 此题主要考查了全等三角形的判定和性质的应用，关键是找出能使三角形全等的条件，注意：全等三角形的判定定理有，，，． 2.【答案】 【解析】解：去分母得， 移项得， 解得． 原不等式的解集为， 故选：． 去分母，移项，合并同类项，系数化成即可． 本题考查了解一元一次不等式的应用，能正确运用不等式的基本性质解一元一次不等式是解此题的关键，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成，难度适中． 3.【答案】 【解析】解：，是不等式，符合题意； ，是不等式，符合题意； ，是等式，不符合题意； ，是多项式，不符合题意； ，是不等式，符合题意； 综上：是不等式的有，共个． 故选：． 根据不等式 ... ...
