七年级数学期中模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 计算（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 有一种人工制造的纳米磁性材料的直径是头发丝的十分之一，约为 米．用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3. 下列图中∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 6. 以下说法错误的是（ ） A. 两直线平行，内错角相等 B. 两直线平行，同旁内角相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 平行于同一直线的两条直线平行 7. 直尺与三角尺按如图所示方式叠放在一起，在图中所标记的角中，与互余的角有几个 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 6个 8. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”法生成的密码，方便记忆．如：对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法生成的密码可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，动点D从点A出发，沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，△ADE的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则AB的长为（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是_____． 12 am＝2，an＝3，则am+n＝___． 13. 如图，已知是的边上的中线，若，的周长比的周长多，则____． 14. 在市区内，我市乘坐出租车的价格(元)与路程(km)的函数关系图像如图所示．出差归来的小李从火车站乘坐出租车回家用了18元，火车站到小李家的路程为_____km． 15. 如图，中，，，，点从点出发沿路径运动，终点为点；点从点出发沿路径运动，终点为点．点和点分别以和的速度同时开始运动，两点到达相应的终点时分别停止运动．若分别过点和作于，于．当与全等时，点的运动时间为 _____． 三．解答题（共7小题，满分55分） 16 计算下列各题． （1）． （2）． （3）用乘法公式计算：． （4）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 完成下列推理过程： 如图，已知：点、、、在同一直线上，，，且，求证：． 证明：（已知）， （_____）， 即：（_____）， （已知）， （_____） 在和中， 有，，_____， （_____）， _____（_____）， （_____）． 19. 如图，在中，，交于点．证明：． 20. 日常生活中，我们经常要煮开水，下表为煮开水的时间与水的温度的描述． 时间 (分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温度 (℃) 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100 （1）在第9分钟时，水可以喝吗？为什么？在第11分钟呢？ （2）根据表格的数据判断：在第15分钟时，水的温度为多少呢？ （3）随着加热时间的增长，水的温度是否会一直上升？说明你判断的依据． 21. 如图，在三角形ABC中CD为平分线，交AB于点D，，． （1）求证：； （2）如果，，试证明． 22. 如图，已知AB∥CD，P是直线AB，CD间的一点，PF⊥CD于点F，PE交AB于点E，∠FPE＝120°． （1）求∠AEP的度数； （2）射线PN从PF出发，以每秒30°的速度绕P点按逆时针方向旋转，当PN垂直AB时，立刻按原速返回至PF后停止运动；射线EM从EA出发，以每秒15°的速度绕E点按逆时针方向旋转至EB后停止运动，若射线PN，射线EM同时开始运动，设运动时间为t秒． ①当∠MEP＝15°时，求∠EPN的度数； ②当EM∥PN时，直接写出t的 ... ...
