2024年人教版必修二第二册第六章平面向量及其应用-考点练1平面向量的概念 （含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版必修二第二册第六章平面向量及其应用 考点练1———平面向量的概念 一、【考点深度挖掘】 应知应会 考题方向 平面向量的实际背景及基本概念 1.平面向量的概念与表示 2.向量的模 3.零向量与单位向量 4.相等向量 5.平行向量（共线向量） 二、【高频考点练】 题型一、平面向量的概念 1.（2022-2023学年海南省高一下期中）下列各物理量表示向量的是（ ） A．质量 B．距度 C．力 D．体重 【答案】C 【解析】由向量的定义可知，力为向量，质量、距离、体重都为数量. 故选：C. 2.（2222-2023学年山西省阳泉高一期中）下列命题中真命题的个数是（ ） （1）温度 速度 位移 功都是向量 （2）零向量没有方向 （3）向量的模一定是正数 （4）直角坐标平面上的x轴 y轴都是向量 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析 】（1）错误，只有速度，位移是向量；温度和功没有方向，不是向量； （2）错误，零向量有方向，它的方向是任意的； （3）错误，零向量的模为0，向量的模不一定为正数； （4）错误，直角坐标平面上的轴、轴只有方向，但没有长度，故它们不是向量. 故选：A. 题型二、相等向量与共线向量 3.（2022-20233学年浙江台州·高二开学考试）下列命题正确的是（ ） A．单位向量都相等 B．任一向量与它的相反向量不相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为的向量与任意非零向量共线 【答案】D 【解析】对于A：单位向量大小相等都是，但方向不一定相同，故单位向量不一定相等，故A错误； 对于B：零向量与它的相反向量相等，故B错误． 对于C：平行向量一定是共线向量，故C错误； 对于D：模为的向量为零向量，零向量与任非零意向量共线，故D正确； 故选：D． 题型三、向量的模 4.（2023-2024学年浙江省绍兴市高一联考）已知向量，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】时，不一定是相等或相反向量， 时，， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 考点演练全覆盖 【考点1】平面向量的概念与表示 1.（2023-2024学年第二学期安徽省芜湖市高一月考）已知向量如下图所示，下列说法不正确的是（ ） A．向量可以用表示 B．向量的方向由指向 C．向量的起点是 D．向量的终点是 【答案】D 【解析】由图可知，向量可以用表示，故A正确；向量的方向由指向，故B正确； 向量的起点是，故C正确；向量的终点是，故D不正确. 故选：D 2.（2022-2023学年湖南省长沙市高一期中）下列说法正确的是（ ） A．向量的模是一个正实数 B．零向量没有方向 C．单位向量的模等于1个单位长度 D．零向量就是实数0 【答案】C 【解析】对于A，零向量的模等于零，故A错误； 对于B，零向量有方向，其方向是任意的，故B错误； 对于C，根据单位向量的定义可C知正确； 对于D，零向量有大小还有方向，而实数只有大小没有方向，故D错误. 故选：C. 【考点2】向量的模 【多选】3.（2022-2023学年黑龙江哈尔滨市高一月考）下列说法不正确的是（ ） A．若，则、的长度相等且方向相同或相反 B．若向量，满足，且同向，则＞ C．若，则与可能是共线向量 D．若非零向量与平行，则四点共线 【答案】ABD 【解析】对于A项，只能说明、的长度相等，不能判断它们的方向, 因而选项A错误； 对于B项，向量不能比较大小，因而选项B错误； 对于C项，只能说明、的长度不相等，它们的方向可能相同或相反，故选项C正确； 对于D项，与平行，可能，即四点不一定共线，因而选项D错误． 故选：ABD. 4.（2023-2024学年上海长宁中学高一期中）是的 条件. 【答案】充分不必要 【解析】，充分性成立；或，必要性不成立， 是的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 5.在静水中船的速度 ... ...