解简易方程（一） 学习目标： 1. 使学生初步理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义，并能进行辨析。 2. 使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及两者之间的联系和区别。 学习重难点： 重点：学会判断一个式子是否是方程与掌握等式的基本性质；理解“方程的解” 和“解方程”之间的联系和区别。 难点：会用方程表示出数量关系并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程；理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 授课内容：方程的意义、等式的性质、解简易方程（一） 知识点1：方程的意义 引入：看下图，你知道这是什么吗？知道怎么使用？ 思考：已知一个杯子重120g，想知道一杯水的重量，我们该怎么办呢？ 操作：把这一杯水放在天平的左边，然后在右边逐渐添加砝码，直到天平秤左右两边相等，砝码的重量就是杯子的重量。 前面已经学过用字母表示未知数，那这里用字母该怎么表示呢？ 总结：含有（ ）的等式称为方程。 判断式子是否为方程的依据：一要是等式，二要含有未知数（即字母），两者缺一不可。 练一练 1、下面那个式子是方程 ①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ④50+2χ＞180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50 属于方程的是： 我发现：不是所有的等式都是方程，但所有的方程一定都是等式。 2、用方程表示下面的数量关系 （1）四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有125人。 （2）长方形的长30米，宽ⅹ米，面积是600㎡。 （3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货64吨。 （4）50减去5，再加4ⅹ，得61。 知识点2：等式的性质（1） 引入1：一个茶壶的重量等于两个茶杯的重量，如果一个茶壶的重量我们用a表示；一个茶杯的重量用b表示，你能用式子表示它们之间的关系吗？天平两边同时再各放两个茶杯，天平会怎样？那左右两边同时取下一个茶杯，天平又会怎样呢？ 我发现：等式两边同时加上或者减去同一个数，等式左右两边仍然（ ）。 做一做 等式两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立，这是等式的性质。 2、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。 （1） x+38=300 （2） x－64=23 x+38-38=300○□ x－64+64=23○□ x=□ x=□ 等式的性质（2） 引入2：已知一瓶墨水的重量等于一盒铅笔盒的重量，一瓶墨水用a表示，一盒铅笔用b表示，请用字母表示它们的数量关系？分别放到天平中，左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？扩大到原来的3倍、4倍呢？ 我发现：等式两边同时（ ）或（ ）同一个数（0除外），等式左右两边仍然（ ）。 练一练 1、等式两边同时乘或除以（ ），等式仍然成立，这是等式的性质。 2、在○里填上运算符号，在□里填上合适的数 x÷4=16 x×8=32 x÷4×4=16○□ x×8○□=32÷8 x=□ x=□ 知识点3：解方程（一） 引入：看图列出对应的数量关系 数量关系 X+2=36 方程的左边=X+2 X本 解： X+2-2=36-2 =34+2 36本 X=34 =36 总结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程解 ；像上面，X=34就是方程X+2=36的解。求方程的解的过程叫做解方程。 解方程类型（一） （1）形如x+a=b或x-a=b的方程的解法：应用等式性质（1） x+a=b x-a=b 解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a x=b-a x=b+a (2)形如ax=b(a不等于0)和x÷a=b(a不等于0)的方程解法：应用等式的性质（2） ax=b x÷a=b 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b÷a x=b×a (3)形如a-x=b的方程的解法：应用等式性质（1） 解：a-x=b a-x+x=b+x a=b+x (4)形如a÷x=b的方程的解法：应用等式的性质（2） 解（1）：a÷x×x=b×x 解（2）：a÷x=b a=b×x x=a÷b bx=a x=a÷b 练一练 1、解方程，带*的要检验 *x＋28＝48 x－12＝30 3x＝24 x÷12＝8 32 ... ...
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