九年级数学试题 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1．某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥 2．“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（ ） A． B． C． D． 3．苯分子的环状结构是由德国化学家凯库勒提出的．随着研究的不断深入，发现苯分子中的6个碳原子与6个氢原子均在同一平面，且所有碳碳键的键长都相等（如图1），组成了一个完美的六边形（正六边形），图2是其平面示意图，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．实数a在数轴上的位置如图所示，若，则下列说法不正确的是（ ） A．a的相反数大于2 B． C． D． 5．如图所示的是反比例函数和一次函数的图象，则下列结论正确的是（ ） A．反比例函数的解析式是 B．一次函数的解析式为 C．当时，最大值为1 D．若，则 6．甲、乙两人5次数学考试成绩如表：则以下判断中正确的是（ ） 甲 84 86 85 83 87 乙 84 85 86 85 85 A．， B．， C．， D．， 7．用配方法解方程时，正确的是（ ） A． B．原方程无解 C． D．原方程无解 8．匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（ ） A． B． C． D． 9．已知关于x的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数a的和为（ ） A． B． C． D． 10．兴趣小组同学借助数学软件探究函数的图象，输入了一组a，b的值，得到了它的函数图象，借助学习函数的经验，可以推断输入的a，b的值满足（ ） A．， B．， C．， D．， 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 ． 12．已知，化简求值： ． 13．将抛物线先向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的新抛物线解析式为 ． 14．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，AC=2，那么AB的长为 ． 15．如图，的内接四边形中，，则等于 ． 16．如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平再一次折叠纸片，使点的对应点落在上，并使折痕经过点，得到折痕．接，若，则长是 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）计算：． （2）解不等式组：． 18．某商场销售两种商品，每件进价均为20元．调查发现，如果售出种20件，种10件，销售总额为840元；如果售出种10件，种15件，销售总额为660元． (1)求两种商品的销售单价． (2)经市场调研，种商品按原售价销售，可售出40件，原售价每降价1元，销售量可增加10件；种商品的售价不变，种商品售价不低于种商品售价．设种商品降价元，如果两种商品销售量相同，求取何值时，商场销售两种商品可获得总利润最大？最大利润是多少？ 19．在综合实践课上，数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题实践报告如下： 实践报告 活动课题 测量教学楼前旗杆的高度． 活动工具 一把皮尺（最大长度10米）和一台测角仪． 测量过程 （1）在教学楼的底端A处，测得旗杆顶端C的仰角是，然后爬到教学楼二楼的B处，侧得旗杆底端D的俯角是， （2）侧得米 解决问题 根据以上数据计算旗杆的高度；（结果保留一位小数） （参考数据：，，，） 20．举世瞩目的中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京成功召开．为弘扬党的二十大精神，某学校举办了“学习二十大，奋进新征程”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了部分学生的成绩（满分：100分）， ... ...
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