青岛版2023-2024学年八年级下册期中测试数学试题（基础卷 含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024学年数学八年级下册（青岛版） 期中测试 基础卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．邻边相等 2．（本题3分）以下四个条件中可以判定四边形是平行四边形的有（ ） ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（本题3分）如图，平行四边形中，平分，交于，，，则长为（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）如图，矩形的顶点O与原点重合，点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标为，点D为边上一动点，连接，若将线段绕点D逆时针旋转后，点O恰好落在边上的点E处，则点E的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列说法中正确的有（ ）个 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 实数与数轴上的点是一一对应的 A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A．P B．Q C．M D．N 7．（本题3分）在、、、、31416中，无理数的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（本题3分）若，则满足条件的可能是（ ） A．8 B．9 C．15 D．18 9．（本题3分）不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 10．（本题3分）已知关于x的不等式组，无实数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（本题3分）若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．（本题3分）若关于的不等式组有且只有4个整数解，则的取值范围是（ ） A．2 B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共18分） 13．（本题3分）如图，要测定被池塘隔开的，两点的距离．可以在外选一点连接，，并分别找出它们的中点，，连接．现测得，则 ． 14．（本题3分）若菱形的两条对角线长分别为6和8，则该菱形的面积为 ． 15．（本题3分）把无理数，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 ． 16．（本题3分）如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升到D，则橡皮筋被拉长了 ． 17．（本题3分）关于x的一元一次不等式组至少有3个整数解，求的取值范是 ． 18．（本题3分）下列结论中∶ ①已知∶ ，则②若，则； ③若是完全平方式，则；④关于x，y的方程组的自然数解有 2对，正确的结论是 ．(填正确的序号) 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题10分）（1）计算：； （2）化简：． 20．（本题10分）解不等式组：，并求整数解． 21．（本题8分）已知：如图，，．求证：． 22．（本题8分）在中，对角线AC和BD交于点O．AC=8，BD=14． (1)若AD=9，则△OAD的周长为_____． (2)若AB=6，求△OCD的周长． 23．（本题10分）计算题 (1)计算： (2)若一个正数x有两个不同的平方根为和，求x和m的值 24．（本题10分）为了响应国家发展科技的号召，某公司计划对A、B两类科研项目投资研发．已知研发1个A类科研项目比研发1个B类科研项目少投资75万元，且投资1200万元研发A类科研项目的个数与投资1500万元研发B类科研项目的个数相同． (1)研发一个A类科研项目所需的资金是多少万元？ (2)该公司今年计划投资研发A、B两类科研项目共40个，且该公司投入研发A、B两类科研项目的总资金不超过1亿3200万元，则该公司投资研发A类科研项目至少是多少个？ 25．（本题10分）酸奶因为含有丰富的蛋白质和微量元素等营养成分，日益受到人们的喜爱，某商店看准了商机，共花费 12000元采购了一批甲种酸奶和乙种酸奶进行销售 ... ...