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课件网) 圆柱的表面积 北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》 圆柱的表面有哪些部分组成？圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么？它们的关系怎样？两底面之间的距离叫什么？这个曲面叫什么？ 底面 底面 侧面 o o 高 请用看、滚、切、剪等多种方法探究。 什么是圆柱体的表面积呢？ 如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 说说你是怎么想的。 实际上是求圆柱的表面积，也就是…… 圆柱的底面积容易求出，圆柱的侧面积怎样求出呢？ 30cm 10cm 活动一：认识圆柱的表面积。 圆柱表面积 = 侧面积+底面积×2 1.想一想：圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形？ 2.做一做：请你想办法说明？ 把圆柱的侧面沿高线剪开，展开后是一个长方形。 用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。 活动二：探究圆柱的侧面展开图。 还可以用滚动的办法说明。 小组合作交流 活动三：探究圆柱侧面展开图和圆柱的关系。 1.想一想:圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 2.说一说：怎样求圆柱的侧面积？ 底面周长 高 底面周长 30cm 10cm 长方形面积= 长 × 宽 圆柱侧面积= 高 × 曲面面积 长方形面积 转化 在探究三角形、梯形面积时，也用了转化的思想。 在探究中你还有什么问题？ 问题一 :沿着高剪开，圆柱的侧面展开后还可能是什么图形？ 长方形 正方形 什么样的圆柱侧面展开后是正方形？ 当圆柱底面周长和高相等时，展开后是正方形。 问题二 :不沿着高剪开，圆柱的侧面展开后可能是什么图形？ 我想是个平行四边形，可以剪开验证一下。 你能计算出“至少需要多大面积的纸板”吗？ 侧面积： 底面积： 表面积： 答：至少需要2512平方厘米的纸板。 活动四：计算圆柱的表面积。 30cm 10cm c=2πr 2×3.14×10＝62.8（cm） 62.8×30＝1884（cm2） 3.14×102×2＝628（cm2） 1884＋628＝2512（cm2） S=πr 2 圆柱表面积= 底面积×2 ＋ 侧面积 S=ch r C=2πr d r=d÷2 C=πd c r=c÷ π ÷2 知道了哪些条件可以计算圆柱的表面积？ 1.连一连，并在括号中填出相应的数。 ( ) ( ) ( ) ( ) 21.98cm 4cm 9.42cm 8cm 2.求圆柱的表面积。 3.如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长8.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？ 18.84cm cm 1.侧面积： 18.84×10＝188.4（cm2） 18.84÷3.14÷2＝3（dm） 2.底面积（2个）： 3.14×32×2＝56.52（dm2） 3.表面积： 188.4＋56.52＝244.92（dm2） 10cm 我会选 课后作业： 1. 计算一个底面半径为4cm，高度为12cm的圆柱的表面积。 2. 制作一个底面半径为6cm，高度为8cm的圆柱，标明底面半径、高度、底面积、侧面积。
