2024年浙江省杭州市九年级数学模拟练习试卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年浙江省杭州市九年级数学模拟练习试卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答． 卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 5．本次考试不得使用计算器． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．） 1．2024的倒数是（ ） A． B．2024 C． D． 2. 下下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功，并于当天下午与距地约400000米的空间站核心舱成功对接，数据400000用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4. 某篮球队12名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 18 19 20 21 人数 5 4 1 2 则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A．18，19 B．19，19 C．18， D．19， 5. 如图，直线，的直角顶点A落在直线上，点B落在直线上， 若，，则的大小为（ ） A． B． C． D． 6. 已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A． B． C． D． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十． 问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？” 设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（ ） A． B． C． D． 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥. 如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，．按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心、大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N； ②作直线MN交AC于点D，则CD的长为（ ） A． B． C． D． 10 . 第二十四届国际数学家大会会徽的设计基础是1700多年前中国古代数学家赵爽的“弦图”． 如图，在由四个全等的直角三角形（）和中间一个小正方形拼成的大正方形中，，连接．设，若正方形与正方形的面积之比为，则（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（本大题有6个小题，每小题4分，共24分．） 11.双曲线过点，则 ． 12 .分解因式： . 13.一只不透明的袋中装有2个白球和n个黑球，这些球除颜色外都相同， 搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为，那么黑球的个数是 ． 如图是一把折扇，它完全打开时是一个扇形，张角，若， 则此时扇形的弧长为 （结果保留）． 15 .如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋楼顶部的俯角为30°， 看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与地面距离为150m，则这栋楼的高度是 m． 16 .如图，正方形的边长是，、分别在、的延长线上，且， 连接、交于点，分别与边，交于点，，连接．现给出以下结论： ；四边形；；当时，； 其中正确的是 （写出所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17 . （）解不等式组： ； （）解方程：． 18.某校为加强书法教学，了解学生现有的书写能力，随机抽取了部分学生进行测试，测试结果分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，分别用A，B，C，D表示，并将测试结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 请根据统计图中的信息解答以下问题； 本次抽取的学生共有_____人，扇形统计图中A所对应扇形的圆心角 ... ...