2024年学年新疆乌鲁木齐市第十三中学九年级下册第一次模拟考试数学模拟试题（含解析）

2023-2024-2初三年级第一次模拟测试数学 一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1．的倒数是（ ） A． B． C． D．7 2．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议，据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达8016000000元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据8016000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．关于一次函数，下列说法正确的是（ ） A．图象经过第一、三、四象限 B．图象与y轴交于点 C．函数值y随自变量x的增大而减小 D．当时， 6．用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，，点为的中点，以为圆心，长为半径作半圆，交于点，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，用直尺和圆规作图，交于点，根据作图痕迹，下列结论错误的是( ) A． B． C． D． 9．如图，正方形边长为，点在边上（不与重合），将沿直线折叠，点落在点处，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接C．给出下列四个结论：≌点是直线上动点，则的最小值为当时，的面积其中正确的结论有个．（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处． 10．若有意义，则x的取值范围是 ． 11．若正n边形的一个外角为，则 ． 12．分解因式： ． 13．一个袋中有个白球，个蓝球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，摇匀后再从中随机摸出一个球，则摸到个白球和个蓝球的概率是 ． 14．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 ． 15．如图，在矩形中，，，点是边上的一个动点，将沿折叠，得到．连接、，若为等腰三角形，则的长为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． 16．（1）计算： （2）化简： 17．先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 18．如图，B是线段AC的中点，，求证：． 19．宁夏某枸杞育种改良试验基地对新培育的甲、乙两个品种各试种一亩，从两块试验地中各随机抽取棵，对其产量（千克/棵）进行整理分析．下面给出了部分信息： 甲品种：，，，，，，，，， 乙品种：如图所示 平均数 中位数 众数 方差 甲品种 乙品种 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：_____，_____； (2)若乙品种种植棵，估计其产量不低于千克的棵数； (3)请从某一个方面简要说明哪个品种更好． 20．为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装避阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：） 21．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔． （1）超市B型画笔单价多少元？ （2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折 ... ...