2023~2024学年度第一次调研考试 九年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上。 1. 下列计算正确的是（ ） A．（﹣3x）2＝﹣9x2 B．7x+5x＝12x2 C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2+4y2 2．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大约400000000千米，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数字400000000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 3．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，随机摸取一个小球 然后放回，再随机摸取一个球，则两次取出的小球标号相同的概率是 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示， 将△ABC先向左平移3个单位，再作出其关于轴 的对称图形，则A点的对应点的坐标为 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，） 5. 若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线 交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F， DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（ ） A．BF＝1 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9 7. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于点 A（2，3），B（m，﹣2），则不等式的解是（ ） A．x＜﹣3或0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．﹣2＜x＜0或x＞2 D．﹣3＜x＜0或x＞3 8. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）关于直线x＝1 对称．下列五个结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＞0； ④am2+bm＞a+b；⑤3a+c＞0．其中正确的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9. 如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点 称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为 格点△ABC外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分 的面积为（ ） A． B． C． D． 10.如图，边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点， 连接AM并延长交CD于点P，若PM＝PC，则AM的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：每题3分，共18分,将答案填在答题纸上． 11. 若，则 ． 12. 因式分解： 13. 若关于的分式方程有增根，则的值是 ． 14. 如图，△ABC在边长为1个单位的方格纸中，△ABC的顶点在 小正方形顶点位置，那么∠ABC的正切值为 ． 15. 如图，点P在函数（）的图象上运动，O为坐标原点， A为PO的中点，以P为圆心，PA为半径作⊙P，则当⊙P 与坐标轴相切时，点P的坐标为 ． 16. 在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图 所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0）， A3（1，1），A4（，1），A5（，），A6（，）， A7（，），．若到达终点An（，）， 则的值为 ． 三、解答题：（满分72分） 17.（本题满分6分）计算：； 18. （本题满分8分）先化简，再求值：，其中． 19.（本题满分8分）市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表： 成绩 7分 8分 9分 10分 人数 10 1 m 7 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：α＝ °，m＝ ； （2）补齐乙队成绩条形统计图； （3）①甲队成绩的中位数为 ，乙队成绩的中位数为 ； ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好． 20. （本题满分9分）如图，点A在反比例函数（）的图象上，AB⊥y轴 于点B，tan∠AOB＝，AB＝2． （1）求反比例函数的解析式； （2）点C在这个反比例函数图象上，连接AC并延长交x轴于点D ... ...
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