期末综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 2．如果x＝2是方程x2－x＋c＝0的一个根，则常数c的值是( ) A．1 B．2 C．－1 D．－2 3．[2023·株洲]从6名男生和4名女生的注册学号中随机抽取一个学号，则抽到的学号为男生的概率是( ) A． B． C． D． 4．已知y＝＋＋x＋3，则的值为( ) A．3 B．9 C．±3 D． 5．[2024·达州通川区第八中学校考]已知m是方程x2－5x－3＝0的一个根，则代数式8＋5m－m2的值是( ) A．－3 B．5 C．3 D．－5 6．当1＜x＜4时，化简－的结果是( ) A．－3 B．3 C．2x－5 D．5 7．用一个2倍放大镜照菱形ABCD，下面说法中，错误的是( ) A．放大后，边长是原来的2倍 B．放大后，∠B的大小是原来的2倍 C．放大后，周长是原来的2倍 D．放大后，面积是原来的4倍 8．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝2，BC＝3，DE＝1，则EF的长为( ) A． B． C．6 D． 9．[2023·通辽]如图，在平面直角坐标系中，已知点P(0，1)，点A(4，1)，以点P为中心，把点A按逆时针方向旋转60°得到点B，在M1(－1，－)，M2，M3(1，－1)，M4(2，2)四个点中，直线PB经过的点是( ) A．M1 B．M2 C．M3 D．M4 10．[2023·绍兴]如图，在△ABC中，D是边BC上的点(不与点B，C重合)．过点D作DE∥AB交AC于点E；过点D作DF∥AC交AB于点F.N是线段BF上的点，BN＝2NF；M是线段DE上的点，DM＝2ME.若已知△CMN的面积，则一定能求出( ) A．△AFE的面积 B．△BDF的面积 C．△BCN的面积 D．△DCE的面积 二、填空题(每题3分，共24分) 11．计算：·－3＝_____． 12．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有3个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则盒子中棋子的总个数是_____． 13．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin B＝_____． 14．如图，河堤横断面的坡比是1∶，AC＝12 m，则坡面AB的长度是_____m. 15．[2024·西安期中]如果一个三角形的三边长分别为5，12，13，与其相似的三角形的最长边为39，则较大的三角形的面积为_____． 16．[2023·黄冈]已知一元二次方程x2－3x＋k＝0的两个实数根为x1，x2，若 x1x2＋2x1＋2x2＝1，则实数k＝_____． 17．[2023·锦州]如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为_____． 18．[2024·泉州实验中学模拟]如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于点G，连结BG并延长交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于点N.下列结论：①DE＝CN；②＝；③S△DEC＝3S△BNH；④∠BGN＝60°；⑤GN＋EG＝BG.其中正确结论的个数有_____个． 三、解答题(20题12分，24题14分，其余每题10分，共66分) 19．(1)[2023·呼和浩特]计算：|－3|＋－＋cos 30°. (2)先化简，再求值：÷，其中a＝－，b＝＋4. 20．解下列一元二次方程：(1)x2－2x＝0； (2)x2＋4x－1＝0； (3)(x－2)2－3(x－2)＝0. 21．甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、茄子、西红柿三种中的一种．记种植辣椒为A，种植茄子为B，种植西红柿为C，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为x，乙同学的选择为y. (1)请用列表法或画树状图法，求(x，y)所有可能出现的结果总数； (2)求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率P. 22．如图，在正方形ABCD中，E是边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3DF，∠BEF＝90°. (1)求证：△ABE∽△DEF； (2)若AB＝6，延长EF交BC的延长线于点G，求BG的长． 23．[2023·呼伦贝尔] ... ...
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