【精品解析】湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

湖北省襄阳市老河口市2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置。） 1．（2024八上·老河口期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、 ，故此选项错误，不符合题意； B、 ，故此选项错误，不符合题意； C、，故此选项错误，不符合题意； D、 ，故此选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可判断A选项；根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可判断B、D选项；由积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可判断C选项. 2．（2024八上·老河口期末）下列变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解的定义 【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，故不符合题意； B、 ，故符合题意； C、 的等号右边不是几个整式乘积的形式，故不符合题意； D、的等号右边不是几个整式乘积的形式，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此判断即可. 3．（2024八上·老河口期末）在中，分式的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【知识点】分式的定义 【解析】【解答】解： 在中，分式有共2个. 故答案为：C. 【分析】形如（其中A、B为整式，且B中含有字母）的形式，称为分式，据此判断即可. 4．（2024八上·老河口期末） 分式 有意义的条件是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件 【解析】【解答】解： 由题意得x+1≠0， 解得x≠-1. 故答案为：B. 【分析】分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可. 5．（2024八上·老河口期末） 分式方程 的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】解分式方程 【解析】【解答】解： 去分母得2x=x-3， 解得x=-3， 经检验x=-3是原方程的根. 故答案为：A. 【分析】利用去分母将分式方程化为整式方程，解出整式方程并检验即得. 6．（2024八上·老河口期末） 三角形的面积是 ， 它的一条高是 $3 a$， 这条高对应的底边长是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的面积；多项式除以单项式 【解析】【解答】解： ∵三角形的面积是， 它的一条高是3a， ∴这条高对应的底边长为2（）÷ 3a=. 故答案为：A. 【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此列式计算即可. 7．（2024八上·老河口期末）如果， 那么 的值为（　　） A．20 B．14 C．12 D．10 【答案】C 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：∵a+b=4， ∴（a+b）2=16，即a2+b2+2ab=16， ∵ab=2， ∴a2+b2+2×2=16， ∴a2+b2=12. 故答案为：C. 【分析】将a+b=4两边平方得a2+b2+2ab=16，再将ab=2代入即可求解. 8．（2024八上·老河口期末）直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为（　　） A． B． C． D． 或 【答案】B 【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的性质；角平分线的定义 【解析】【解答】解：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴∠CAB+∠CBA=90°， ∵AE、BD分别平分∠CAB、∠CBA， ∴∠EAB+∠DBA=∠BAC+∠ABC=(∠ABC+∠BAC）=45°， ∴∠AOB=180°-（∠EAB+∠DBA）=135°， 即直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的钝角的度数为135°. 故答案为：B. 【分析】利用直角三角形两锐角互余及角平分线的定义可得∠EAB+∠DBA=45°，再利用三角形内角和定理求出∠AOB的度数即可. 9．（2024八上·老河口期末）如图，， 则 的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C ... ...