2024年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（3月份）（含解析）

2024年湖北省武汉市中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的相反数是( ) A. B. C. D. 2.提高交通安全意识是每一位青少年的“必修课”，以下有关交通安全的标识图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.汉语是中华民族智慧的结晶，成语又是汉语中的精华，是中华文化的一大瑰宝，具有极强的表现力下列成语描述的事件属于随机事件的是( ) A. 守株待兔 B. 竹篮打水 C. 画饼充饥 D. 瓜熟蒂落 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.由个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，现拿走一个小立方体，得到几何体的主视图与左视图均没有变化，则拿走的小立方体是( ) A. B. C. D. 6.已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为( ) A. B. C. D. 7.如图所示，正六边形，任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是( ) A. B. C. D. 8.已知，则代数式的值为( ) A. B. C. D. 9.如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，点坐标为，的半径为为坐标原点，点是上一动点，过点作直线的垂线，为垂足，点在上运动一周，则点运动的路径长等于( ) A. B. C. D. 10.从正整数里取出个不同的数，使得这个数中任意两个数之差的绝对值是质数，则的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.写一个图象经过第一、二、四象限的一次函数表达式_____． 12.杭州亚运会开幕式上，约名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，实现了首个“数实融合”的点火仪式，将数据用科学记数法表示为_____． 13.图是一台笔记本电脑实物图，如图，当笔记本电脑的张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长为，当笔记本电脑的张角时，顶部边缘处离桌面的高度的长约为_____的对应点是点，参考数据：，，，结果精确到 14.饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降此过程中，水温与开机时间分成反比例函数关系，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，如此循环下去如图所示那么开机后分钟时，水的温度是 15.二次函数是常数，的自变量与函数值的部分对应值如表： 且当时，与其对应的函数值，有下列结论：；当时，随的增大而减小；关于的方程的两个根是和；其中，正确的结论是_____． 16.如图，在矩形中，，，点为边上一动点，连接交对角线于点，过点作，交于点，连接交于点，在点的运动过程中，面积的最小值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 求满足不等式组的负整数解． 18.本小题分 如图，在中，的平分线交于点，，． 试判断四边形的形状，并说明理由； 若，且，直接写出四边形的面积． 19.本小题分 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，我校组织“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如表和如图所示： 捐款金额元 人数名 请结合上述信息完成下列问题： 直接写出，的值； 上述样本数据的中位数为_____； 全校有八年级学生人，估计捐款金额超过元不含元的有多少人？ 20.本小题分 如图，是的外接圆，，，是的切线，切点分别为，． 求证：∽； 连接，与交于点，连接，，若，求的值． 21.本小题分 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点的顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． 在图中，是上一点，先画出点关于的对称点，再过点作直线，使 ... ...