第四章 平行四边形重难点检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 平行四边形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24九年级下·浙江杭州·期中）我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．蔚来 B．小鹏 C．小米 D．哪吒 2．（20-21八年级下·浙江·期末）正十二边形的外角和为（ ） A． B． C． D． 3．（21-22八年级下·浙江杭州·期末）如图，平行四边形的对角线相交于点O，下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4．（23-24八年级下·浙江·期中）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形三个顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5．（23-24八年级下·浙江·期中）已知平行四边形的一组邻边长为2和3，且有一个内角为，，是平行四边形边上的两点，且将此平行四边形分成面积相等的两部分，则线段的长度取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2023·安徽·一模）如图，已知：平行四边形中，于的平分线交于，连接．则的度数等于（ ） A．30° B．40° C．45° D．50° 7．（23-24九年级下·浙江宁波·阶段练习）牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一” ．那么我们用反证法证明：“若，则”，首先应该假设（ ） A． B． C． D． 8．（2023·浙江宁波·模拟预测）如图，中，点为斜边的中点，点为上一点，点为的中点，已知，，则的长为（ ） A． B． C． D． 9．（22-23八年级下·浙江杭州·期中）如图，在中，是对角线上一点，连接.若，的面积分别为，则下列关于的等量关系中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·浙江金华·开学考试）如图，点是的边的延长线上一点，点是边上的一个动点（不与点B重合）．以、为邻边作平行四边形，又平行且相等于（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2024·浙江·一模）直角坐标系中，点关于坐标原点成中心对称的点的坐标是 ． 12．（23-24八年级下·浙江·期中）若边形的每个内角都为，则等于 ． 13．（21-22八年级下·山东临沂·期中）如图，将沿对角线折叠，使点B落在点处，若，则 ． 14．（22-23八年级下·浙江杭州·期中）如图，的对角线，交于点， 是的中点，连结，，，若，则的长为 ． 15．（23-24八年级下·浙江·期中）如图，中，，，，点为边上的中点，为边上的两个动点，且，则五边形的周长最小值为 ． 16．（23-24八年级下·浙江绍兴·阶段练习）如图，在中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，则下列结论中， ； ；； ．其中正确的是 ． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（23-24九年级下·浙江·阶段练习）如图，已知在中，点、分别在边、上，且．求证：． 18．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在小正方形的顶点上． (1)在图1中画出以线段为一边且面积为12的平行四边形（点C和点D均在小正方形的顶点上，画出一个即可）． (2)在图2中画出以线段为腰，底边长为的等腰三角形，点E在小正方形的顶点上． 再画出该三角形向左平移4个单位后的（画出一个即可）． 19．（23-24八年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，E，F是的对角线AC上两点，． (1)求证：四边形为平行四边形； (2)若，，，求的面积． 20．（23-24八年级上·浙江台州·期中）如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，下图是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问 ... ...