第五单元：图形的运动（三）（讲义）-人教版五年级数学下册

第五单元：图形的运动（三）（单元复习讲义） 人教版五年级数学下册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 3、欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。 1、重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。 2、难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质 旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 【例1】下面的现象属于旋转的是（ ）。 A．荡秋千 B．电梯的运动 C．滑滑梯 【解题分析】 平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 电梯的运动和滑滑梯是平移现象，不符合题意； 荡秋千是旋转现象，符合题意。 【答案】A； 【例2】下面图案（ ）是经过旋转得到的。 【解题分析】 把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。选项A是通过旋转得到的；选项B的通过对称得到的；选项C是通过平移得到的。 【答案】A； 旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 【例3】下面（ ）图形，不能由图形旋转得到。 【解题分析】 决定旋转后图形的位置的三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向和旋转角度。 A选项的图形是由图形逆时针旋转90°得到； B选项的图形是由图形顺时针旋转180°得到； 由图形无论怎么旋转也不能得到C选项的图形； 【答案】A； 【例4】请你根据下面这个风车图案回答问题。 （1）将图形4绕点O按逆时针方向旋转90°，可以得到图形（ ）。 （2）将图形3绕点O按逆时针方向旋转（ ） °，可以得到图形2。 （3）将图形（ ）绕点O按时针方向旋转180°，可以得到图形2。 【答案】（1）1；（2）90；（3）4； 【练习】下图中，图形A绕着点O旋转（ ）°得到图形B。 【解题分析】 通过观察可以知道，图形A绕点O逆时针（或顺时针）旋转180°得到图形B。 【答案】180； 【例5】刘阿姨出门的时间如图所示。 （1）刘阿姨到达超市的时候，钟面上的分针正好旋转了90°，则她到达超市时是（ ）时（ ）。 （2）如果刘阿姨在超市买东西花了50分钟，那么她离开超市时，分 针旋转了（ ）°。 【解题分析】 （1）钟面一圈为360°，钟面被分为12个大格，所以每一大格的角度为360÷12＝30°。分针正好旋转了90°，则分针走了90÷30＝3（格），说明分针走了3大格。刘阿姨出门的时间是10时，分针走3大格是10时15分。 （2）因为分针每走一圈是60分钟，一圈为360°，所以分针每分钟旋转的角度为360÷60＝6°。刘阿姨在超市买东西花了50分钟，那么她离开超市时分针旋转了50×6°＝300°。 【答案】（1）10；15；（2）300； 【例6】从3：00到3：15，钟面上的分针绕着中心点顺时针旋转了（ ）。 A．15° B．45° C．90° 【解题分析】 360°÷60＝6° 6°×15＝90° 所以分针绕中心点顺时针旋转了90°。 【答案】C； 【例7】钟面上的时间是6：20，如果分针绕着中心点顺时针旋转了60°，那么此时钟面上的时间是（ ）时（ ）分。 【解题分析】 钟面上的时间是6：20，分针指向4，每一大格是30°。分针绕着中心点顺时针旋转了60°，那么旋转了60°÷30°＝2（格），即分针从4旋转到了 ... ...