2024年广东省汕头市金平区鮀济中学中考数学一模试卷（含解析）

2024年广东省汕头市金平区鮀济中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）在，0，1，﹣9四个数中，最大的数是（　　） A． B．0 C．1 D．﹣9 2．（3分）地球距太阳约有120000000千米，数120000000用科学记数法表示为（　　） A．0.12×109 B．1.2×108 C．12×107 D．1.2×109 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．（﹣p2q）3＝﹣p5q3 B．12a2b3c÷6ab2＝2ab C． （x2﹣4x）÷x＝x﹣4 D．（a+3b）2＝a2+9b2 4．（3分）要使大小两个圆组合成的图形有无数条对称轴，应采用第（　　）种画法． A． B． C． D． 5．（3分）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表： 月用水量（吨） 3 4 5 8 户数 2 3 4 1 则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　） A．众数是4 B．平均数是4.6 C．调查了10户家庭的月用水量 D．中位数是4.5 6．（3分）对于一元二次方程x2＝3x理解错误的是（　　） A．这个方程是一元二次方程 B．方程的解是x＝3 C．这个方程有两个不相等的实数根 D．这个方程可以用公式法求解 7．（3分）如图，某小区计划在一个长80米，宽36米的长方形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为260平方米，求道路的宽度．设道路宽度为x米，则根据题意可列方程为（　　） A．（80﹣2x）（36﹣x）＝260×6 B．36×80﹣2×36x﹣80x＝260x6 C．（36﹣2x）（80﹣x）＝260 D．（80﹣2x）（36﹣x）＝260 8．（3分）如图，AB，BC为⊙O的两条弦，连接OA，OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD＝62°，则∠AOC的度数为（　　） A．100° B．118° C．124° D．130° 9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．不能确定 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，DE、AF交于点G，则下列结论：①DE⊥AF；②DE＝AF；③；④，其中正确结论的序号有（　　） A．①②③ B．①② C．①②③④ D．③④ 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）若5xa﹣2y3与﹣3x4yb是同类项，则a+b的值为 　 　． 12．（3分）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣m）在第二象限，则m的取值范围为 　 　． 13．（3分）春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中有1个红包装的是100元，有3个红包装的是50元，剩下的红包装的是20元．若小丽从中随机拿出一个红包，里面装的是20元的红包的概率是，则装有20元红包的个数是　 　． 14．（3分）若一个正多边形的一个内角是140°，则这个多边形的边数为 　 　． 15．（3分）如图，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是　 　 cm． 16．（3分）如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，点D是AB边上一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则线段EF的最小值为　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（5分）计算：（）0﹣6sin30°+（）﹣2+|1﹣|． 18．（5分）先化简：（a+2+） ，然后从0≤a≤3的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 19．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，AD是△ABC的角平分线． （1）求作AB的垂直平分线MN； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若MN交AD于点E，连接BE．求证：DE＝DB． 20．（7分）如图，点E、A、B、F在同一条直线上，AD与BC交于点O，已知∠CAE＝∠DBF，AC＝BD．求证： （1）BC＝AD； （2）∠CAD＝∠DBC． 21．（8分）某校开学初对七 ... ...