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课件网) 4.1.2 无理数指数幂及其运算性质 1.了解无理数指数幂的意义. 2.了解指数幂的拓展过程,掌握指数幂的运算性质. 学习目标 1 新知导学 素养启迪 1.无理数指数幂 一般地,无理数指数幂aα(a>0,α为无理数)是一个确定的实数. 2.实数指数幂的运算性质 (1)aras=ar+s(a>0,r,s∈R); (3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈R). 2 课堂探究 素养培育 题型一 无理数指数幂的运算 √ 无理数指数幂的运算性质形式上与有理数指数幂的运算性质完全一致,从而与整数指数幂的运算性质完全一致. 题型二 实数指数幂的综合运算 √ √ 在进行指数运算时,经常化为同底数幂,然后应用同底数幂相乘(除)的运算法则解决问题. √ √ 题型三 条件求值 条件求值问题的基本步骤是先找条件与所求之间的关系,然后进行整体代换,其中常常用到乘法公式、一元二次方程的根与系数关系等知识. √ 1 2 3 4 1 2 3 4 √ 1 2 3 4 1 1 2 3 4
