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课件网) 北师大版八年级下册 第三章 图形的平移和旋转 复习课 思维导图 回顾与思考 1.平移是否改变图形的位置、形状和大小 旋转呢 请举例说明. 2. 平移、旋转各有哪些基本性质 请举例说明. 3.在平面直角坐标系中，平移后的图形与原图形对应点的坐标之间有怎样的关系 请举例说明. 4.两个成中心对称的图形有哪些特性 中心对称图形有哪些特性 5. 你能利用一次平移和一次旋转设计一个图案吗 你想表达什么含义 知识回顾 图形的平移 在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 1.概念 2.性质 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行 （或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等. 平移不改变图形的性状和大小. A B C D E F 平移作图并不难， 方向距离关键点. 依次作出对应点， 仿图连接任务完. A B C D E F 3.平移作图 4.图形坐标变化与平移 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -1 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 图形的旋转 1.概念 B A E D O C θ F 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转. 2.性质 a.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度. b.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. c.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等. d.旋转后的图形与原图形全等. （旋转不改变图形的形状和大小） 3.旋转作图的一般步骤 a.定：确定旋转中心、旋转方向及旋转角. b.找：找出构成图形的关键点. c.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点. d.连：顺次连接各个关键的对应点，并标上相应字母. e.写：根据作图要求写出所作的图形. 图形的平移 图形的旋转 图形的轴对称 全等变换 图形的中心对称 图形的平移 图形的旋转 平移定义 要素 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离。 ①平移的方向 ②平移的距离 旋转定义 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一定的角度。 要素 ①旋转中心 ②旋转方向 ③旋转角度 图形 点 图形 点 知识梳理 定义 图形的平移 图形的旋转 性质 对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等 性质 对应线段相等，对应角相等 对应点所连的线段 旋转角 对应线段 对应线段 对应角 对应角 对应点到旋转中心的距离 知识梳理 性质 对应点所连的线段平行（或共线）且相等 对应点到旋转中心的距离相等 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角 AA' ，BB' ，CC' OA与OA' ,OB与OB' ,OC与OC' 1．如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝ 2．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB＝50°， ∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为 考点一 概念与性质 对应点所连的线段平行（或共线）且相等； 对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等。 3 30° 3．如图，将Rt△ABC（其中∠B＝30°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置， 使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于 4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′， 若∠1＝20°，则∠B的度数是 考点一 概念与性质 对应点到旋转中心的距离相等， 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角； 对应线段相等，对应角相等。 120° 65° 图形的平移 图形的旋转 平移作图步骤 ( 1 )确定平移的方向和距离； ( 2 )根据平移的性质作出各关键点的对应点； ( 3 )按原图形的连接方式顺次连接 ... ...
