第八章 第01讲二元一次方程组 同步学与练 （含解析）2023-2024学年数学人教版七年级下册

第01讲 二元一次方程（组） 课程标准 学习目标 ①二元一次方程（组）的定义②二元一次方程（组）的解 1． 掌握二元一次方程（组）的定义，能够准确判断二元一次方程（组）以及根据其定义求值． 2． 掌握二元一次方程（组）的解的定义，能判断方程（组）的解以及根据方程（组）的解求值． 知识点01 二元一次方程（组）的定义 1..二元一次方程的定义： 含有 2 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程，像这样的方程叫做二元一次方程． 2.二元一次方程组的定义： 把多个方程放在一起叫做方程组．若一个整式方程组中一共只含有 2 个未知数，且含有未知数的项的次数都是 1 的方程组叫做二元一次方程组． 【即学即练1】 1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　） A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=1 【即学即练2】 2．是关于x，y的二元一次方程，则（ ） A．2 B．0 C．1 D． 【即学即练3】 3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）． A． B． C． D． 知识点02 二元一次方程（组）的解 1.二元一次方程的解： 一般地，使二元一次方程等号左右两边的值 相等 的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一个二元一次方程可以由 无数 组解． 2.二元一次方程组的解： 一般地，二元一次方程组中两个方程的 公共解 叫做二元一次方程组的解． 【即学即练1】 4．下列哪对x，y的值是二元一次方程的解（ ） A． B． C． D． 【即学即练2】 5．若是方程的一个解，则的值是（ ） A． B． C．3 D． 题型01 判断二元一次方程（组） 【典例1】 6．下列是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 7．方程2x﹣3y=4，，，2x+3y﹣z=5，x2﹣y=1中，是二元一次方程的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例2】 8．下列方程组是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 9．下列方程组中，二元一次方程组的个数是（ ） （1） （2） （3） （4） （5） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型02 根据二元一次方程的定义求值 【典例1】 10．若是关于，的二元一次方程，则的值为（ ） A．1或 B．1 C． D．0 【变式1】 11．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ） A． B． C．0 D．1 【变式2】 12．若是关于的二元一次方程，则的值是（ ） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 【变式3】 13．已知 是关于x， y的二元一次方程， 则 ． 【变式4】 14．若是关于 的二元一次方程，则 的值为 （ ） A． B． C．0 D．1 题型03 判断二元一次方程的解以及根据求求值 【典例1】 15．下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 【变式1】 16．下列二元一次方程的其中一个解是的是（ ） A． B． C． D． 【变式2】 17．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（ ） A． B． C． D． 【变式3】 18．若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A．3 B．6 C． D． 【变式4】 19．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 题型04 二元一次方程的特殊解 【典例1】 20．写出二元一次方程的一组整数解 ． 【变式1】 21．二元一次方程的正整数解有（ ）组． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2】 22．在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（ ） A．组 B．组 C．组 D．组 【变式3】 23．关于x、y的二元一次方程的自然数解有（ ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 24．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 25．下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 26．黑板上，老师要求嘉嘉和淇淇各写出一个二元一次方程：嘉嘉：；淇淇：，对于两人所写的结果，下列说法正确的是（ ） A．嘉嘉对 B．淇淇对 C．两人均对 D．两人均不对 27．下列4组数中，是二元一次方程的解是（ ） ... ...