2022/2024学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟． 2. 考生答题时独立思考，诚信答题． 一．选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在、、、中，最简二次根式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式可得答案． 【详解】二次根式中只有被开方数不含分母且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，是最简二次根式． 故选A． 【点睛】此题主要考查了最简二次根式的定义，关键是掌握最简二次根式的概念． 2. 方程的解为是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程解即可． 【详解】解：移项得， ， 或， 解得：， 故选：D． 3. 图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ） A. a
5，∴2，4，5能构成三角形 ∴三角形的周长为2+4+5=11 故选B 【点睛】本题考查了解一元二次方程，注意用三角形三边关系验证是否能构成三角形是解决本题的关键． 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的加减法，二次根式的乘法，二次根式的混合计算法则求解即可． 【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，不符合题意； C、，计算正确，符合题意； D、，计算错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题主要考查了二次根式的加减法，二次根式的乘法，二次根式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 6. 如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 【答案】D 【解析】 【详解】因为CB=BE=3，所以 BD=BA=8-3=5，所以AC=. 故选D. 7. 已知一元二次方程的一个根m，则的值是（ ） A. 2020 B. C. 2023 D. 2025 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了方程的解，求代数式的值，解题的关键是掌握使方程两边相等的未知数的值是方程的解．根据题意得出，将其代入即可求解． 【详解】解：∵一元二次方程的一个根m， ∴，则， ∴， 故选：B． 8. 若，则化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了化简二次根式，先根据绝对值的规律判断出x的范围，再根据二次根式的性质化简即可． 【详解】∵ ∴， 则 ∴ 故选：C． 9. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若，则x的值是（ ） A. 5 B. 5或 C. 或 D. 5或 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意进行分类讨论，当时，可得，求出x的值即可；当时，可得求出x的值即可． 【详解】解：当时，则， ∴，即， 解得：（不符合题意，舍去）， 当时，则， ∴，即， 解得：（不符合题意，舍去），， 综上：x ... ... 