福建省福州屏东中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

福州屏东中学2023-2024学年第二学期期中试卷 八年级数学 （全卷共4页，三大题，25小题；满分150分；考试时问120分钟） 友情提示：所有答案都必须写在答题卡对应区域内，答在本试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．二次根式有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的（ ） A． B． C． D． 3．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，则（ ） A． B． C． D． 5．若，则函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．已知点和点都在函数的图象上，且，那么与的大小关系是（ ） A． B． C． D．无法确定 8．如图，中，点分别为边的中点，点为线段上一点，且，若，则线段的长度为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s（单位：米）和t（单位：秒）分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： ①甲让乙先跑了12米；②射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；③甲的速度比快乙1.5米/秒；④8秒钟后，甲超过了乙． 其中正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知一次函数的图象交轴于点，经过点和点，若，则的取值范围是（ ） A． B．且 C．且 D．或 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．将函数的图象沿轴向下平移2个单位长度，所得到的图象对应的函数表达式是_____． 12．若菱形的对角线长分别为与，则菱形的面积为_____． 13．已知是一元二次方程的根，则_____． 14．如图，直线与直线为常数，相交于点，则关于的不等式的解集为_____． 15．如图，正方形的对角线与相交于点的平分线分别交于两点，若，则正方形的边长为_____． 16．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点，将沿折叠，点恰好落在上点处，延长交于点，有下列四个结论： ①；②；③是等边三角形；④．其中，正确的结论是_____． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）用适当的方法解下列方程： （1）； （2）． 19．（8分）已知：如图，点分别为的边上的点，且．求证：． 20．（8分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若为正整数，求该方程的根． 21．（8分）如图，已知，点在射线上，点在射线上，其中． （1）尺规作图：用直尺和圆规作出菱形． （2）作出（1）中菱形后，若，，求的长． 22．（10分）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元． （1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？ （2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？ 23．（10分）如图，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）在我们学过：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，能称为垂美四边形的是_____；（只填序号） （2）如图，垂美四边形的对角线交于点，求的长度． 24．（12分）如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，使点恰好落到线段上的点处，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长； （3）连接，延长交于点，判断是否为线段的中点，并说明理由． 25．（14分）如图， ... ...