2023-2024学年第二学期甘肃省武威市凉州区河东九年制学校联片教研 九年级数学第二次模拟考试试卷 一、选择题（共30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列选项是无理数的为 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（ ） A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5° 5. 已知10x＝m，10y＝n，则102x+3y等于（ ） A. 2m+3n B. m2+n2 C. 6mn D. m2n3 6. 将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为D，且正六边形的边与正五边形的边在同一条直线上，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一组数据，平均数为2，方差为3，那么另一组数 的平均数和方差分别是（ ） A. 2， B. 3，3 C. 3，12 D. 3，４ 8. 如图，已知⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为M，，则的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 9. 如图，直线与双曲线交于点和点，则不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，CD为⊙O直径，CD⊥AB于点F，AE⊥BC于E，AE过圆心O，且AO=1．则四边形BEOF的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 若点在x轴上，点在y轴上，则代数式的值是_____． 12. 如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝70°，∠BCD＝40°，则∠BED的度数为_____． 13. 如图，在中，，，点D为上一点，连接．过点B作于点E，过点C作交的延长线于点F．若，，则的长度为_____． 14. 要使分式有意义，则的取值范围是_____． 15. 分解因式：=_____ 16. 矩形中，E是的中点，将折叠后得到，延长交于点F，，，则的长为_____． 17. 如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”．已知点分别是“芒果”与坐标轴的交点，是半圆的直径，抛物线的解析式为，若长为4，则图中的长为_____． 18. 如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接，则线段长的最小值为_____． 三、计算题（共8分） 19. 解方程：2x2-3x-2=0． 20. 计算：． 四、作图题（共4分） 21. 如图，的顶点都在边长为1的正方形组成的网格格点上，． （1）将绕点O顺时针旋转得到，做出旋转后的； （2）在旋转过程中，点B经过的路径为弧，求弧的长． 五、解答题（共54分） 22. 如图，在四边形中，，BD平分，，E为上一点，，，求证：． 23. 如图，中，点E，F分别在上，且，连接交于点O，求证：． 24. 为了加强中小学学生的劳动教育，2024年计划将该区的土地作为社会实践基地，该基地准备种植甲乙两种蔬菜．经调查发现：甲种蔬菜种植成本y（单位：元）与其种植面积x（单位：）的函数关系，其中；乙种蔬菜的种植成本为50元． （1）设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，使w最小？ （2）学校计划今后每年在这土地上，均按（1）中方案种植蔬菜，因技术改进，预计种植成本逐年下降．若甲种蔬菜种植成本平均每年下降，乙种蔬菜种植成本平均每年下降，当a为何值时，2026年的总种植成本为28920元？ 25. 为了更好感受中考考法，精准备考，学生和学生两位同学，分别从2020、2021、2022、2023四年的浙江中考真题中选择一套完成，四套题分别记为A、B、C、D，若他们两人选择哪一套题相互不受影响，且选择每一套题的几率均等． （1）他们都选择“2023”的概率为_____； （2）请用列表或画树状图的方法，求两人都不选择“2023”的概率 26. 已知：如图，在中，，以为边向形外作等边三角形， 把绕着点D按顺时针方向旋转后得到，若， （1）求度数； （2）的长． 27. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，E是AB上一点 ... ...
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